Point Group C8h

Ternary direct products



Ag
Ag Bg E1g* E2g* E3g* Au Bu E1u* E2u* E3u*
Ag Ag
Bg Bg Ag
E1g* E1g E3g 2Ag⊕E2g
E2g* E2g E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg
E3g* E3g E1g 2Bg⊕E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕E2g
Au Au Bu E1u E2u E3u Ag
Bu Bu Au E3u E2u E1u Bg Ag
E1u* E1u E3u 2Au⊕E2u E1u⊕E3u 2Bu⊕E2u E1g E3g 2Ag⊕E2g
E2u* E2u E2u E1u⊕E3u 2Au⊕2Bu E1u⊕E3u E2g E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg
E3u* E3u E1u 2Bu⊕E2u E1u⊕E3u 2Au⊕E2u E3g E1g 2Bg⊕E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕E2g


Bg
Bg E1g* E2g* E3g* Au Bu E1u* E2u* E3u*
Bg Bg
E1g* E1g 2Bg⊕E2g
E2g* E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg
E3g* E3g 2Ag⊕E2g E1g⊕E3g 2Bg⊕E2g
Au Au E3u E2u E1u Bg
Bu Bu E1u E2u E3u Ag Bg
E1u* E1u 2Bu⊕E2u E1u⊕E3u 2Au⊕E2u E3g E1g 2Bg⊕E2g
E2u* E2u E1u⊕E3u 2Au⊕2Bu E1u⊕E3u E2g E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg
E3u* E3u 2Au⊕E2u E1u⊕E3u 2Bu⊕E2u E1g E3g 2Ag⊕E2g E1g⊕E3g 2Bg⊕E2g


E1g
E1g* E2g* E3g* Au Bu E1u* E2u* E3u*
E1g* 3E1g⊕E3g
E2g* 2Ag⊕2Bg⊕2E2g 2E1g⊕2E3g
E3g* E1g⊕3E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g 3E1g⊕E3g
Au 2Au⊕E2u E1u⊕E3u 2Bu⊕E2u E1g
Bu 2Bu⊕E2u E1u⊕E3u 2Au⊕E2u E3g E1g
E1u* 3E1u⊕E3u 2Au⊕2Bu⊕2E2u E1u⊕3E3u 2Ag⊕E2g 2Bg⊕E2g 3E1g⊕E3g
E2u* 2Au⊕2Bu⊕2E2u 2E1u⊕2E3u 2Au⊕2Bu⊕2E2u E1g⊕E3g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g 2E1g⊕2E3g
E3u* E1u⊕3E3u 2Au⊕2Bu⊕2E2u 3E1u⊕E3u 2Bg⊕E2g 2Ag⊕E2g E1g⊕3E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g 3E1g⊕E3g


E2g
E2g* E3g* Au Bu E1u* E2u* E3u*
E2g* 4E2g
E3g* 2E1g⊕2E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g
Au 2Au⊕2Bu E1u⊕E3u E2g
Bu 2Au⊕2Bu E1u⊕E3u E2g E2g
E1u* 2E1u⊕2E3u 2Au⊕2Bu⊕2E2u E1g⊕E3g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g
E2u* 4E2u 2E1u⊕2E3u 2Ag⊕2Bg 2Ag⊕2Bg 2E1g⊕2E3g 4E2g
E3u* 2E1u⊕2E3u 2Au⊕2Bu⊕2E2u E1g⊕E3g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g 2E1g⊕2E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g


E3g
E3g* Au Bu E1u* E2u* E3u*
E3g* E1g⊕3E3g
Au 2Au⊕E2u E3g
Bu 2Bu⊕E2u E1g E3g
E1u* 3E1u⊕E3u 2Bg⊕E2g 2Ag⊕E2g E1g⊕3E3g
E2u* 2Au⊕2Bu⊕2E2u E1g⊕E3g E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g 2E1g⊕2E3g
E3u* E1u⊕3E3u 2Ag⊕E2g 2Bg⊕E2g 3E1g⊕E3g 2Ag⊕2Bg⊕2E2g E1g⊕3E3g


Au
Au Bu E1u* E2u* E3u*
Au Au
Bu Bu Au
E1u* E1u E3u 2Au⊕E2u
E2u* E2u E2u E1u⊕E3u 2Au⊕2Bu
E3u* E3u E1u 2Bu⊕E2u E1u⊕E3u 2Au⊕E2u


Bu
Bu E1u* E2u* E3u*
Bu Bu
E1u* E1u 2Bu⊕E2u
E2u* E2u E1u⊕E3u 2Au⊕2Bu
E3u* E3u 2Au⊕E2u E1u⊕E3u 2Bu⊕E2u


E1u
E1u* E2u* E3u*
E1u* 3E1u⊕E3u
E2u* 2Au⊕2Bu⊕2E2u 2E1u⊕2E3u
E3u* E1u⊕3E3u 2Au⊕2Bu⊕2E2u 3E1u⊕E3u


E2u
E2u* E3u*
E2u* 4E2u
E3u* 2E1u⊕2E3u 2Au⊕2Bu⊕2E2u


E3u
E3u*
E3u* E1u⊕3E3u