Point Group S18

Ternary direct products



Ag⊙
⊙ Ag E1g* E2g* E3g* E4g* Au E1u* E2u* E3u* E4u*
Ag Ag
E1g* E1g 2Ag⊕E2g
E2g* E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕E4g
E3g* E3g E2g⊕E4g E1g⊕E4g 2Ag⊕E3g
E4g* E4g E3g⊕E4g E2g⊕E3g E1g⊕E2g 2Ag⊕E1g
Au Au E1u E2u E3u E4u Ag
E1u* E1u 2Au⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E4u E1g 2Ag⊕E2g
E2u* E2u E1u⊕E3u 2Au⊕E4u E1u⊕E4u E2u⊕E3u E2g E1g⊕E3g 2Ag⊕E4g
E3u* E3u E2u⊕E4u E1u⊕E4u 2Au⊕E3u E1u⊕E2u E3g E2g⊕E4g E1g⊕E4g 2Ag⊕E3g
E4u* E4u E3u⊕E4u E2u⊕E3u E1u⊕E2u 2Au⊕E1u E4g E3g⊕E4g E2g⊕E3g E1g⊕E2g 2Ag⊕E1g


E1g⊙
⊙ E1g* E2g* E3g* E4g* Au E1u* E2u* E3u* E4u*
E1g* 3E1g⊕E3g
E2g* 2Ag⊕2E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E4g
E3g* E1g⊕2E3g⊕E4g 2Ag⊕E2g⊕E3g⊕E4g 2E1g⊕E2g⊕E4g
E4g* E2g⊕E3g⊕2E4g E1g⊕E2g⊕E3g⊕E4g 2Ag⊕E1g⊕E2g⊕E3g 2Ag⊕2E1g⊕E2g
Au 2Au⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E4u E1g
E1u* 3E1u⊕E3u 2Au⊕2E2u⊕E4u E1u⊕2E3u⊕E4u E2u⊕E3u⊕2E4u 2Ag⊕E2g 3E1g⊕E3g
E2u* 2Au⊕2E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E4u 2Au⊕E2u⊕E3u⊕E4u E1u⊕E2u⊕E3u⊕E4u E1g⊕E3g 2Ag⊕2E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E4g
E3u* E1u⊕2E3u⊕E4u 2Au⊕E2u⊕E3u⊕E4u 2E1u⊕E2u⊕E4u 2Au⊕E1u⊕E2u⊕E3u E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E4g 2Ag⊕E2g⊕E3g⊕E4g 2E1g⊕E2g⊕E4g
E4u* E2u⊕E3u⊕2E4u E1u⊕E2u⊕E3u⊕E4u 2Au⊕E1u⊕E2u⊕E3u 2Au⊕2E1u⊕E2u E3g⊕E4g E2g⊕E3g⊕2E4g E1g⊕E2g⊕E3g⊕E4g 2Ag⊕E1g⊕E2g⊕E3g 2Ag⊕2E1g⊕E2g


E2g⊙
⊙ E2g* E3g* E4g* Au E1u* E2u* E3u* E4u*
E2g* 3E2g⊕E3g
E3g* E1g⊕E2g⊕2E3g E1g⊕2E2g⊕E4g
E4g* 2Ag⊕E1g⊕2E4g 2Ag⊕E1g⊕E3g⊕E4g E1g⊕2E2g⊕E3g
Au 2Au⊕E4u E1u⊕E4u E2u⊕E3u E2g
E1u* 2E1u⊕E3u⊕E4u 2Au⊕E2u⊕E3u⊕E4u E1u⊕E2u⊕E3u⊕E4u E1g⊕E3g 2Ag⊕2E2g⊕E4g
E2u* 3E2u⊕E3u E1u⊕E2u⊕2E3u 2Au⊕E1u⊕2E4u 2Ag⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E4g 3E2g⊕E3g
E3u* E1u⊕E2u⊕2E3u E1u⊕2E2u⊕E4u 2Au⊕E1u⊕E3u⊕E4u E1g⊕E4g 2Ag⊕E2g⊕E3g⊕E4g E1g⊕E2g⊕2E3g E1g⊕2E2g⊕E4g
E4u* 2Au⊕E1u⊕2E4u 2Au⊕E1u⊕E3u⊕E4u E1u⊕2E2u⊕E3u E2g⊕E3g E1g⊕E2g⊕E3g⊕E4g 2Ag⊕E1g⊕2E4g 2Ag⊕E1g⊕E3g⊕E4g E1g⊕2E2g⊕E3g


E3g⊙
⊙ E3g* E4g* Au E1u* E2u* E3u* E4u*
E3g* 2Ag⊕3E3g
E4g* E1g⊕E2g⊕2E4g E2g⊕2E3g⊕E4g
Au 2Au⊕E3u E1u⊕E2u E3g
E1u* 2E1u⊕E2u⊕E4u 2Au⊕E1u⊕E2u⊕E3u E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E4g
E2u* E1u⊕2E2u⊕E4u 2Au⊕E1u⊕E3u⊕E4u E1g⊕E4g 2Ag⊕E2g⊕E3g⊕E4g E1g⊕E2g⊕2E3g
E3u* 2Au⊕3E3u E1u⊕E2u⊕2E4u 2Ag⊕E3g 2E1g⊕E2g⊕E4g E1g⊕2E2g⊕E4g 2Ag⊕3E3g
E4u* E1u⊕E2u⊕2E4u E2u⊕2E3u⊕E4u E1g⊕E2g 2Ag⊕E1g⊕E2g⊕E3g 2Ag⊕E1g⊕E3g⊕E4g E1g⊕E2g⊕2E4g E2g⊕2E3g⊕E4g


E4g⊙
⊙ E4g* Au E1u* E2u* E3u* E4u*
E4g* E3g⊕3E4g
Au 2Au⊕E1u E4g
E1u* 2Au⊕2E1u⊕E2u E3g⊕E4g E2g⊕E3g⊕2E4g
E2u* E1u⊕2E2u⊕E3u E2g⊕E3g E1g⊕E2g⊕E3g⊕E4g 2Ag⊕E1g⊕2E4g
E3u* E2u⊕2E3u⊕E4u E1g⊕E2g 2Ag⊕E1g⊕E2g⊕E3g 2Ag⊕E1g⊕E3g⊕E4g E1g⊕E2g⊕2E4g
E4u* E3u⊕3E4u 2Ag⊕E1g 2Ag⊕2E1g⊕E2g E1g⊕2E2g⊕E3g E2g⊕2E3g⊕E4g E3g⊕3E4g


Au⊙
⊙ Au E1u* E2u* E3u* E4u*
Au Au
E1u* E1u 2Au⊕E2u
E2u* E2u E1u⊕E3u 2Au⊕E4u
E3u* E3u E2u⊕E4u E1u⊕E4u 2Au⊕E3u
E4u* E4u E3u⊕E4u E2u⊕E3u E1u⊕E2u 2Au⊕E1u


E1u⊙
⊙ E1u* E2u* E3u* E4u*
E1u* 3E1u⊕E3u
E2u* 2Au⊕2E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E4u
E3u* E1u⊕2E3u⊕E4u 2Au⊕E2u⊕E3u⊕E4u 2E1u⊕E2u⊕E4u
E4u* E2u⊕E3u⊕2E4u E1u⊕E2u⊕E3u⊕E4u 2Au⊕E1u⊕E2u⊕E3u 2Au⊕2E1u⊕E2u


E2u⊙
⊙ E2u* E3u* E4u*
E2u* 3E2u⊕E3u
E3u* E1u⊕E2u⊕2E3u E1u⊕2E2u⊕E4u
E4u* 2Au⊕E1u⊕2E4u 2Au⊕E1u⊕E3u⊕E4u E1u⊕2E2u⊕E3u


E3u⊙
⊙ E3u* E4u*
E3u* 2Au⊕3E3u
E4u* E1u⊕E2u⊕2E4u E2u⊕2E3u⊕E4u


E4u⊙
⊙ E4u*
E4u* E3u⊕3E4u