Quaternary direct products for Point Group S12

Point Group S₁₂

Quaternary direct products

**A⊙A⊙**
⊙	A	B	E₁*	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
A	A
B	B	A
E₁*	E₁	E₅	2A⊕E₂
E₂*	E₂	E₄	E₁⊕E₃	2A⊕E₄
E₃*	E₃	E₃	E₂⊕E₄	E₁⊕E₅	2A⊕2B
E₄*	E₄	E₂	E₃⊕E₅	2B⊕E₂	E₁⊕E₅	2A⊕E₄
E₅*	E₅	E₁	2B⊕E₄	E₃⊕E₅	E₂⊕E₄	E₁⊕E₃	2A⊕E₂

**A⊙B⊙**
⊙	B	E₁*	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
B	B
E₁*	E₁	2B⊕E₄
E₂*	E₂	E₃⊕E₅	2B⊕E₂
E₃*	E₃	E₂⊕E₄	E₁⊕E₅	2A⊕2B
E₄*	E₄	E₁⊕E₃	2A⊕E₄	E₁⊕E₅	2B⊕E₂
E₅*	E₅	2A⊕E₂	E₁⊕E₃	E₂⊕E₄	E₃⊕E₅	2B⊕E₄

**A⊙E₁⊙**
⊙	E₁*	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
E₁*	3E₁⊕E₃
E₂*	2A⊕2E₂⊕E₄	2E₁⊕E₃⊕E₅
E₃*	E₁⊕2E₃⊕E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	2E₁⊕2E₅
E₄*	2B⊕E₂⊕2E₄	E₁⊕E₃⊕2E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	2E₁⊕E₃⊕E₅
E₅*	E₃⊕3E₅	2B⊕E₂⊕2E₄	E₁⊕2E₃⊕E₅	2A⊕2E₂⊕E₄	3E₁⊕E₃

**A⊙E₂⊙**
⊙	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
E₂*	2B⊕3E₂
E₃*	E₁⊕2E₃⊕E₅	2E₂⊕2E₄
E₄*	2A⊕3E₄	E₁⊕2E₃⊕E₅	2B⊕3E₂
E₅*	E₁⊕E₃⊕2E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	2E₁⊕E₃⊕E₅	2A⊕2E₂⊕E₄

**A⊙E₃⊙**
⊙	E₃*	E₄*	E₅*
E₃*	4E₃
E₄*	2E₂⊕2E₄	E₁⊕2E₃⊕E₅
E₅*	2E₁⊕2E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	E₁⊕2E₃⊕E₅

**A⊙E₄⊙**
⊙	E₄*	E₅*
E₄*	2A⊕3E₄
E₅*	E₁⊕E₃⊕2E₅	2B⊕E₂⊕2E₄

**A⊙E₅⊙**
⊙	E₅*
E₅*	E₃⊕3E₅

**B⊙B⊙**
⊙	B	E₁*	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
B	A
E₁*	E₅	2A⊕E₂
E₂*	E₄	E₁⊕E₃	2A⊕E₄
E₃*	E₃	E₂⊕E₄	E₁⊕E₅	2A⊕2B
E₄*	E₂	E₃⊕E₅	2B⊕E₂	E₁⊕E₅	2A⊕E₄
E₅*	E₁	2B⊕E₄	E₃⊕E₅	E₂⊕E₄	E₁⊕E₃	2A⊕E₂

**B⊙E₁⊙**
⊙	E₁*	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
E₁*	E₃⊕3E₅
E₂*	2B⊕E₂⊕2E₄	E₁⊕E₃⊕2E₅
E₃*	E₁⊕2E₃⊕E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	2E₁⊕2E₅
E₄*	2A⊕2E₂⊕E₄	2E₁⊕E₃⊕E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	E₁⊕E₃⊕2E₅
E₅*	3E₁⊕E₃	2A⊕2E₂⊕E₄	E₁⊕2E₃⊕E₅	2B⊕E₂⊕2E₄	E₃⊕3E₅

**B⊙E₂⊙**
⊙	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
E₂*	2A⊕3E₄
E₃*	E₁⊕2E₃⊕E₅	2E₂⊕2E₄
E₄*	2B⊕3E₂	E₁⊕2E₃⊕E₅	2A⊕3E₄
E₅*	2E₁⊕E₃⊕E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	E₁⊕E₃⊕2E₅	2B⊕E₂⊕2E₄

**B⊙E₃⊙**
⊙	E₃*	E₄*	E₅*
E₃*	4E₃
E₄*	2E₂⊕2E₄	E₁⊕2E₃⊕E₅
E₅*	2E₁⊕2E₅	2A⊕2B⊕E₂⊕E₄	E₁⊕2E₃⊕E₅

**B⊙E₄⊙**
⊙	E₄*	E₅*
E₄*	2B⊕3E₂
E₅*	2E₁⊕E₃⊕E₅	2A⊕2E₂⊕E₄

**B⊙E₅⊙**
⊙	E₅*
E₅*	3E₁⊕E₃

**E₁⊙E₁⊙**
⊙	E₁*	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
E₁*	6A⊕4E₂⊕E₄
E₂*	4E₁⊕3E₃⊕E₅	4A⊕2B⊕3E₂⊕2E₄
E₃*	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄	3E₁⊕2E₃⊕3E₅	4A⊕4B⊕2E₂⊕2E₄
E₄*	E₁⊕3E₃⊕4E₅	2A⊕4B⊕2E₂⊕3E₄	3E₁⊕2E₃⊕3E₅	4A⊕2B⊕3E₂⊕2E₄
E₅*	6B⊕E₂⊕4E₄	E₁⊕3E₃⊕4E₅	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄	4E₁⊕3E₃⊕E₅	6A⊕4E₂⊕E₄

**E₁⊙E₂⊙**
⊙	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
E₂*	3E₁⊕3E₃⊕2E₅
E₃*	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄	2E₁⊕4E₃⊕2E₅
E₄*	2E₁⊕3E₃⊕3E₅	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄	3E₁⊕3E₃⊕2E₅
E₅*	2A⊕4B⊕2E₂⊕3E₄	3E₁⊕2E₃⊕3E₅	4A⊕2B⊕3E₂⊕2E₄	4E₁⊕3E₃⊕E₅

**E₁⊙E₃⊙**
⊙	E₃*	E₄*	E₅*
E₃*	4E₂⊕4E₄
E₄*	2E₁⊕4E₃⊕2E₅	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄
E₅*	4A⊕4B⊕2E₂⊕2E₄	3E₁⊕2E₃⊕3E₅	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄

**E₁⊙E₄⊙**
⊙	E₄*	E₅*
E₄*	2E₁⊕3E₃⊕3E₅
E₅*	2A⊕4B⊕2E₂⊕3E₄	E₁⊕3E₃⊕4E₅

**E₁⊙E₅⊙**
⊙	E₅*
E₅*	6B⊕E₂⊕4E₄

**E₂⊙E₂⊙**
⊙	E₂*	E₃*	E₄*	E₅*
E₂*	6A⊕5E₄
E₃*	3E₁⊕2E₃⊕3E₅	4A⊕4B⊕2E₂⊕2E₄
E₄*	6B⊕5E₂	3E₁⊕2E₃⊕3E₅	6A⊕5E₄
E₅*	2E₁⊕3E₃⊕3E₅	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄	3E₁⊕3E₃⊕2E₅	4A⊕2B⊕3E₂⊕2E₄

**E₂⊙E₃⊙**
⊙	E₃*	E₄*	E₅*
E₃*	4E₁⊕4E₅
E₄*	4A⊕4B⊕2E₂⊕2E₄	3E₁⊕2E₃⊕3E₅
E₅*	2E₁⊕4E₃⊕2E₅	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄	3E₁⊕2E₃⊕3E₅

**E₂⊙E₄⊙**
⊙	E₄*	E₅*
E₄*	6B⊕5E₂
E₅*	2E₁⊕3E₃⊕3E₅	2A⊕4B⊕2E₂⊕3E₄

**E₂⊙E₅⊙**
⊙	E₅*
E₅*	E₁⊕3E₃⊕4E₅

**E₃⊙E₃⊙**
⊙	E₃*	E₄*	E₅*
E₃*	8A⊕8B
E₄*	4E₁⊕4E₅	4A⊕4B⊕2E₂⊕2E₄
E₅*	4E₂⊕4E₄	2E₁⊕4E₃⊕2E₅	4A⊕4B⊕2E₂⊕2E₄

**E₃⊙E₄⊙**
⊙	E₄*	E₅*
E₄*	3E₁⊕2E₃⊕3E₅
E₅*	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄	3E₁⊕2E₃⊕3E₅

**E₃⊙E₅⊙**
⊙	E₅*
E₅*	2A⊕2B⊕3E₂⊕3E₄

**E₄⊙E₄⊙**
⊙	E₄*	E₅*
E₄*	6A⊕5E₄
E₅*	3E₁⊕3E₃⊕2E₅	4A⊕2B⊕3E₂⊕2E₄

**E₄⊙E₅⊙**
⊙	E₅*
E₅*	4E₁⊕3E₃⊕E₅

**E₅⊙E₅⊙**
⊙	E₅*
E₅*	6A⊕4E₂⊕E₄