Point Group D8d
Ternary direct products
A1⊙
⊙ |
A1 |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
A1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B1 |
B2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
B1 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
E7 |
E7 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E6 |
E6 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E5 |
E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E6 |
|
|
|
|
E4 |
E4 |
E4 |
E4 |
E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E6 |
E1⊕E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
|
E5 |
E5 |
E5 |
E3 |
E3 |
E4⊕E6 |
E3⊕E7 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E7 |
A1⊕A2⊕E6 |
|
|
E6 |
E6 |
E6 |
E2 |
E2 |
E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E7 |
E2⊕E6 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E7 |
E7 |
E7 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E6 |
E5⊕E7 |
E4⊕E6 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
A2⊙
⊙ |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
A2 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E7 |
E7 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E6 |
E6 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
|
|
E3 |
E3 |
E5 |
E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E6 |
|
|
|
|
E4 |
E4 |
E4 |
E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E6 |
E1⊕E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
|
E5 |
E5 |
E3 |
E3 |
E4⊕E6 |
E3⊕E7 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E7 |
A1⊕A2⊕E6 |
|
|
E6 |
E6 |
E2 |
E2 |
E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E7 |
E2⊕E6 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E7 |
E7 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E6 |
E5⊕E7 |
E4⊕E6 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
B1⊙
⊙ |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
B1 |
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
B1 |
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E6 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
|
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E4⊕E6 |
E3⊕E7 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
|
E4 |
E4 |
E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E6 |
E1⊕E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
|
E5 |
E5 |
E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E6 |
E1⊕E7 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
E6 |
E6 |
E6 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
E1⊕E5 |
E2⊕E6 |
E3⊕E7 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
E7 |
E7 |
E7 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
E2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E4⊕E6 |
E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕E6 |
B2⊙
⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
B2 |
B2 |
|
|
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E6 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
|
|
|
|
E3 |
E3 |
E4⊕E6 |
E3⊕E7 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
|
E4 |
E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E6 |
E1⊕E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
|
E5 |
E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E6 |
E1⊕E7 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
E6 |
E6 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
E1⊕E5 |
E2⊕E6 |
E3⊕E7 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
E7 |
E7 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
E2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E4⊕E6 |
E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕E6 |
E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
E1 |
3E1⊕E3 |
|
|
|
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
|
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 |
2E1⊕E5⊕E7 |
|
|
|
|
E4 |
E2⊕2E4⊕E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E6 |
2E1⊕2E7 |
|
|
|
E5 |
E3⊕2E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 |
E1⊕E3⊕2E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E6 |
2E1⊕E5⊕E7 |
|
|
E6 |
B1⊕B2⊕E4⊕2E6 |
E3⊕E5⊕2E7 |
B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
E7 |
E5⊕3E7 |
B1⊕B2⊕E4⊕2E6 |
E3⊕2E5⊕E7 |
E2⊕2E4⊕E6 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
3E1⊕E3 |
E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
E2 |
3E2⊕E6 |
|
|
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E7 |
B1⊕B2⊕2E2⊕E4 |
|
|
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E4 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
2E2⊕2E6 |
|
|
|
E5 |
E1⊕2E5⊕E7 |
A1⊕A2⊕E4⊕2E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕2E2⊕E4 |
|
|
E6 |
E2⊕3E6 |
E1⊕2E5⊕E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E4 |
E1⊕2E3⊕E7 |
3E2⊕E6 |
|
E7 |
E3⊕E5⊕2E7 |
B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
E3 |
3E3⊕E7 |
|
|
|
|
E4 |
E2⊕2E4⊕E6 |
2E3⊕2E5 |
|
|
|
E5 |
E1⊕3E5 |
E2⊕2E4⊕E6 |
3E3⊕E7 |
|
|
E6 |
A1⊕A2⊕E4⊕2E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
B1⊕B2⊕2E2⊕E4 |
E1⊕2E3⊕E7 |
|
E7 |
E1⊕E3⊕2E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E6 |
2E1⊕E5⊕E7 |
A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 |
E1⊕2E3⊕E5 |
E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E6 |
E7 |
E4 |
4E4 |
|
|
|
E5 |
2E3⊕2E5 |
E2⊕2E4⊕E6 |
|
|
E6 |
2E2⊕2E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E4 |
|
E7 |
2E1⊕2E7 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E7 |
E2⊕2E4⊕E6 |
E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E7 |
E5 |
E1⊕3E5 |
|
|
E6 |
A1⊕A2⊕E4⊕2E6 |
E1⊕2E5⊕E7 |
|
E7 |
E1⊕E3⊕2E7 |
B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 |
E3⊕2E5⊕E7 |
E6⊙
⊙ |
E6 |
E7 |
E6 |
E2⊕3E6 |
|
E7 |
E3⊕E5⊕2E7 |
B1⊕B2⊕E4⊕2E6 |
E7⊙
⊙ |
E7 |
E7 |
E5⊕3E7 |