Point Group D6d
Quaternary direct products
A1⊙A1⊙
⊙ |
A1 |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
A1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B1 |
B2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
B1 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E4 |
E4 |
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E5 |
E5 |
E5 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
A1⊙A2⊙
⊙ |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
A2 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B1 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E4 |
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E5 |
E5 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
A1⊙B1⊙
⊙ |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
B1 |
B1 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
B1 |
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
E1⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
E5 |
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
E2⊕E4 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E4 |
A1⊙B2⊙
⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
B2 |
B2 |
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
E1⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
E2⊕E4 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E4 |
A1⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E1 |
3E1⊕E3 |
|
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕2E5 |
|
|
E4 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
E5 |
E3⊕3E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
3E1⊕E3 |
A1⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E2 |
B1⊕B2⊕3E2 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
2E2⊕2E4 |
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕3E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕3E2 |
|
E5 |
E1⊕E3⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
A1⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E3 |
4E3 |
|
|
E4 |
2E2⊕2E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
|
E5 |
2E1⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
A1⊕A2⊕3E4 |
|
E5 |
E1⊕E3⊕2E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
A1⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
E3⊕3E5 |
A2⊙A2⊙
⊙ |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
B1 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E4 |
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E5 |
E5 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
A2⊙B1⊙
⊙ |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
B1 |
B2 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
B1 |
B2 |
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
E1⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
E5 |
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
E2⊕E4 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E4 |
A2⊙B2⊙
⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
B2 |
B1 |
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
E1⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
E2⊕E4 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E4 |
A2⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E1 |
3E1⊕E3 |
|
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕2E5 |
|
|
E4 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
E5 |
E3⊕3E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
3E1⊕E3 |
A2⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E2 |
B1⊕B2⊕3E2 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
2E2⊕2E4 |
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕3E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕3E2 |
|
E5 |
E1⊕E3⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
A2⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E3 |
4E3 |
|
|
E4 |
2E2⊕2E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
|
E5 |
2E1⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A2⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
A1⊕A2⊕3E4 |
|
E5 |
E1⊕E3⊕2E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
A2⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
E3⊕3E5 |
B1⊙B1⊙
⊙ |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
B1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
E1 |
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
E2 |
E4 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E2 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E5 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
B1⊙B2⊙
⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
B2 |
A2 |
|
|
|
|
|
E1 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
E2 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E5 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
B1⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E1 |
E3⊕3E5 |
|
|
|
|
E2 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕2E5 |
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
|
E5 |
3E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E3⊕3E5 |
B1⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E2 |
A1⊕A2⊕3E4 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
2E2⊕2E4 |
|
|
E4 |
B1⊕B2⊕3E2 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕3E4 |
|
E5 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
B1⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E3 |
4E3 |
|
|
E4 |
2E2⊕2E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
|
E5 |
2E1⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
B1⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
B1⊕B2⊕3E2 |
|
E5 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
B1⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
3E1⊕E3 |
B2⊙B2⊙
⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
B2 |
A1 |
|
|
|
|
|
E1 |
E5 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
E2 |
E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E4 |
E2 |
E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
E5 |
E1 |
B1⊕B2⊕E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E4 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
B2⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E1 |
E3⊕3E5 |
|
|
|
|
E2 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
2E1⊕2E5 |
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
|
E5 |
3E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
E3⊕3E5 |
B2⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E2 |
A1⊕A2⊕3E4 |
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
2E2⊕2E4 |
|
|
E4 |
B1⊕B2⊕3E2 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕3E4 |
|
E5 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕E3⊕2E5 |
B1⊕B2⊕E2⊕2E4 |
B2⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E3 |
4E3 |
|
|
E4 |
2E2⊕2E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
|
E5 |
2E1⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E4 |
E1⊕2E3⊕E5 |
B2⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
B1⊕B2⊕3E2 |
|
E5 |
2E1⊕E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
B2⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
3E1⊕E3 |
E1⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E1 |
3A1⊕3A2⊕4E2⊕E4 |
|
|
|
|
E2 |
4E1⊕3E3⊕E5 |
2A1⊕2A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕2E4 |
|
|
|
E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕2E4 |
|
|
E4 |
E1⊕3E3⊕4E5 |
A1⊕A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕3E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
2A1⊕2A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕2E4 |
|
E5 |
3B1⊕3B2⊕E2⊕4E4 |
E1⊕3E3⊕4E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
4E1⊕3E3⊕E5 |
3A1⊕3A2⊕4E2⊕E4 |
E1⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E2 |
3E1⊕3E3⊕2E5 |
|
|
|
E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
2E1⊕4E3⊕2E5 |
|
|
E4 |
2E1⊕3E3⊕3E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
3E1⊕3E3⊕2E5 |
|
E5 |
A1⊕A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕3E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
2A1⊕2A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕2E4 |
4E1⊕3E3⊕E5 |
E1⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E3 |
4E2⊕4E4 |
|
|
E4 |
2E1⊕4E3⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
|
E5 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕2E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
E1⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
2E1⊕3E3⊕3E5 |
|
E5 |
A1⊕A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕3E4 |
E1⊕3E3⊕4E5 |
E1⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
3B1⊕3B2⊕E2⊕4E4 |
E2⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E2 |
3A1⊕3A2⊕5E4 |
|
|
|
E3 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕2E4 |
|
|
E4 |
3B1⊕3B2⊕5E2 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
3A1⊕3A2⊕5E4 |
|
E5 |
2E1⊕3E3⊕3E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
3E1⊕3E3⊕2E5 |
2A1⊕2A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕2E4 |
E2⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E3 |
4E1⊕4E5 |
|
|
E4 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕2E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
|
E5 |
2E1⊕4E3⊕2E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
E2⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
3B1⊕3B2⊕5E2 |
|
E5 |
2E1⊕3E3⊕3E5 |
A1⊕A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕3E4 |
E2⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
E1⊕3E3⊕4E5 |
E3⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E3 |
4A1⊕4A2⊕4B1⊕4B2 |
|
|
E4 |
4E1⊕4E5 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕2E4 |
|
E5 |
4E2⊕4E4 |
2E1⊕4E3⊕2E5 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕2E2⊕2E4 |
E3⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
|
E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
3E1⊕2E3⊕3E5 |
E3⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕3E4 |
E4⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E4 |
3A1⊕3A2⊕5E4 |
|
E5 |
3E1⊕3E3⊕2E5 |
2A1⊕2A2⊕B1⊕B2⊕3E2⊕2E4 |
E4⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
4E1⊕3E3⊕E5 |
E5⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E5 |
3A1⊕3A2⊕4E2⊕E4 |