Point Group D12d

Ternary direct products



A1
A1 A2 B1 B2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
A1 A1
A2 A2 A1
B1 B1 B2 A1
B2 B2 B1 A2 A1
E1 E1 E1 E11 E11 A1⊕A2⊕E2
E2 E2 E2 E10 E10 E1⊕E3 A1⊕A2⊕E4
E3 E3 E3 E9 E9 E2⊕E4 E1⊕E5 A1⊕A2⊕E6
E4 E4 E4 E8 E8 E3⊕E5 E2⊕E6 E1⊕E7 A1⊕A2⊕E8
E5 E5 E5 E7 E7 E4⊕E6 E3⊕E7 E2⊕E8 E1⊕E9 A1⊕A2⊕E10
E6 E6 E6 E6 E6 E5⊕E7 E4⊕E8 E3⊕E9 E2⊕E10 E1⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2
E7 E7 E7 E5 E5 E6⊕E8 E5⊕E9 E4⊕E10 E3⊕E11 B1⊕B2⊕E2 E1⊕E11 A1⊕A2⊕E10
E8 E8 E8 E4 E4 E7⊕E9 E6⊕E10 E5⊕E11 B1⊕B2⊕E4 E3⊕E11 E2⊕E10 E1⊕E9 A1⊕A2⊕E8
E9 E9 E9 E3 E3 E8⊕E10 E7⊕E11 B1⊕B2⊕E6 E5⊕E11 E4⊕E10 E3⊕E9 E2⊕E8 E1⊕E7 A1⊕A2⊕E6
E10 E10 E10 E2 E2 E9⊕E11 B1⊕B2⊕E8 E7⊕E11 E6⊕E10 E5⊕E9 E4⊕E8 E3⊕E7 E2⊕E6 E1⊕E5 A1⊕A2⊕E4
E11 E11 E11 E1 E1 B1⊕B2⊕E10 E9⊕E11 E8⊕E10 E7⊕E9 E6⊕E8 E5⊕E7 E4⊕E6 E3⊕E5 E2⊕E4 E1⊕E3 A1⊕A2⊕E2


A2
A2 B1 B2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
A2 A2
B1 B1 A2
B2 B2 A1 A2
E1 E1 E11 E11 A1⊕A2⊕E2
E2 E2 E10 E10 E1⊕E3 A1⊕A2⊕E4
E3 E3 E9 E9 E2⊕E4 E1⊕E5 A1⊕A2⊕E6
E4 E4 E8 E8 E3⊕E5 E2⊕E6 E1⊕E7 A1⊕A2⊕E8
E5 E5 E7 E7 E4⊕E6 E3⊕E7 E2⊕E8 E1⊕E9 A1⊕A2⊕E10
E6 E6 E6 E6 E5⊕E7 E4⊕E8 E3⊕E9 E2⊕E10 E1⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2
E7 E7 E5 E5 E6⊕E8 E5⊕E9 E4⊕E10 E3⊕E11 B1⊕B2⊕E2 E1⊕E11 A1⊕A2⊕E10
E8 E8 E4 E4 E7⊕E9 E6⊕E10 E5⊕E11 B1⊕B2⊕E4 E3⊕E11 E2⊕E10 E1⊕E9 A1⊕A2⊕E8
E9 E9 E3 E3 E8⊕E10 E7⊕E11 B1⊕B2⊕E6 E5⊕E11 E4⊕E10 E3⊕E9 E2⊕E8 E1⊕E7 A1⊕A2⊕E6
E10 E10 E2 E2 E9⊕E11 B1⊕B2⊕E8 E7⊕E11 E6⊕E10 E5⊕E9 E4⊕E8 E3⊕E7 E2⊕E6 E1⊕E5 A1⊕A2⊕E4
E11 E11 E1 E1 B1⊕B2⊕E10 E9⊕E11 E8⊕E10 E7⊕E9 E6⊕E8 E5⊕E7 E4⊕E6 E3⊕E5 E2⊕E4 E1⊕E3 A1⊕A2⊕E2


B1
B1 B2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
B1 B1
B2 B2 B1
E1 E1 E1 B1⊕B2⊕E10
E2 E2 E2 E9⊕E11 B1⊕B2⊕E8
E3 E3 E3 E8⊕E10 E7⊕E11 B1⊕B2⊕E6
E4 E4 E4 E7⊕E9 E6⊕E10 E5⊕E11 B1⊕B2⊕E4
E5 E5 E5 E6⊕E8 E5⊕E9 E4⊕E10 E3⊕E11 B1⊕B2⊕E2
E6 E6 E6 E5⊕E7 E4⊕E8 E3⊕E9 E2⊕E10 E1⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2
E7 E7 E7 E4⊕E6 E3⊕E7 E2⊕E8 E1⊕E9 A1⊕A2⊕E10 E1⊕E11 B1⊕B2⊕E2
E8 E8 E8 E3⊕E5 E2⊕E6 E1⊕E7 A1⊕A2⊕E8 E1⊕E9 E2⊕E10 E3⊕E11 B1⊕B2⊕E4
E9 E9 E9 E2⊕E4 E1⊕E5 A1⊕A2⊕E6 E1⊕E7 E2⊕E8 E3⊕E9 E4⊕E10 E5⊕E11 B1⊕B2⊕E6
E10 E10 E10 E1⊕E3 A1⊕A2⊕E4 E1⊕E5 E2⊕E6 E3⊕E7 E4⊕E8 E5⊕E9 E6⊕E10 E7⊕E11 B1⊕B2⊕E8
E11 E11 E11 A1⊕A2⊕E2 E1⊕E3 E2⊕E4 E3⊕E5 E4⊕E6 E5⊕E7 E6⊕E8 E7⊕E9 E8⊕E10 E9⊕E11 B1⊕B2⊕E10


B2
B2 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
B2 B2
E1 E1 B1⊕B2⊕E10
E2 E2 E9⊕E11 B1⊕B2⊕E8
E3 E3 E8⊕E10 E7⊕E11 B1⊕B2⊕E6
E4 E4 E7⊕E9 E6⊕E10 E5⊕E11 B1⊕B2⊕E4
E5 E5 E6⊕E8 E5⊕E9 E4⊕E10 E3⊕E11 B1⊕B2⊕E2
E6 E6 E5⊕E7 E4⊕E8 E3⊕E9 E2⊕E10 E1⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2
E7 E7 E4⊕E6 E3⊕E7 E2⊕E8 E1⊕E9 A1⊕A2⊕E10 E1⊕E11 B1⊕B2⊕E2
E8 E8 E3⊕E5 E2⊕E6 E1⊕E7 A1⊕A2⊕E8 E1⊕E9 E2⊕E10 E3⊕E11 B1⊕B2⊕E4
E9 E9 E2⊕E4 E1⊕E5 A1⊕A2⊕E6 E1⊕E7 E2⊕E8 E3⊕E9 E4⊕E10 E5⊕E11 B1⊕B2⊕E6
E10 E10 E1⊕E3 A1⊕A2⊕E4 E1⊕E5 E2⊕E6 E3⊕E7 E4⊕E8 E5⊕E9 E6⊕E10 E7⊕E11 B1⊕B2⊕E8
E11 E11 A1⊕A2⊕E2 E1⊕E3 E2⊕E4 E3⊕E5 E4⊕E6 E5⊕E7 E6⊕E8 E7⊕E9 E8⊕E10 E9⊕E11 B1⊕B2⊕E10


E1
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
E1 3E1⊕E3
E2 A1⊕A2⊕2E2⊕E4 2E1⊕E3⊕E5
E3 E1⊕2E3⊕E5 A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 2E1⊕E5⊕E7
E4 E2⊕2E4⊕E6 E1⊕E3⊕E5⊕E7 A1⊕A2⊕E2⊕E6⊕E8 2E1⊕E7⊕E9
E5 E3⊕2E5⊕E7 E2⊕E4⊕E6⊕E8 E1⊕E3⊕E7⊕E9 A1⊕A2⊕E2⊕E8⊕E10 2E1⊕E9⊕E11
E6 E4⊕2E6⊕E8 E3⊕E5⊕E7⊕E9 E2⊕E4⊕E8⊕E10 E1⊕E3⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E10 2E1⊕2E11
E7 E5⊕2E7⊕E9 E4⊕E6⊕E8⊕E10 E3⊕E5⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E10 E1⊕E3⊕2E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E10 2E1⊕E9⊕E11
E8 E6⊕2E8⊕E10 E5⊕E7⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕E4⊕E6⊕E10 E3⊕E5⊕2E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E10 E1⊕E3⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕E2⊕E8⊕E10 2E1⊕E7⊕E9
E9 E7⊕2E9⊕E11 B1⊕B2⊕E6⊕E8⊕E10 E5⊕E7⊕2E11 B1⊕B2⊕E4⊕E6⊕E10 E3⊕E5⊕E9⊕E11 E2⊕E4⊕E8⊕E10 E1⊕E3⊕E7⊕E9 A1⊕A2⊕E2⊕E6⊕E8 2E1⊕E5⊕E7
E10 B1⊕B2⊕E8⊕2E10 E7⊕E9⊕2E11 B1⊕B2⊕E6⊕E8⊕E10 E5⊕E7⊕E9⊕E11 E4⊕E6⊕E8⊕E10 E3⊕E5⊕E7⊕E9 E2⊕E4⊕E6⊕E8 E1⊕E3⊕E5⊕E7 A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 2E1⊕E3⊕E5
E11 E9⊕3E11 B1⊕B2⊕E8⊕2E10 E7⊕2E9⊕E11 E6⊕2E8⊕E10 E5⊕2E7⊕E9 E4⊕2E6⊕E8 E3⊕2E5⊕E7 E2⊕2E4⊕E6 E1⊕2E3⊕E5 A1⊕A2⊕2E2⊕E4 3E1⊕E3


E2
E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
E2 3E2⊕E6
E3 E1⊕2E3⊕E7 2E2⊕E4⊕E8
E4 A1⊕A2⊕2E4⊕E8 E1⊕E3⊕E5⊕E9 2E2⊕E6⊕E10
E5 E1⊕2E5⊕E9 A1⊕A2⊕E4⊕E6⊕E10 E1⊕E3⊕E7⊕E11 B1⊕B2⊕2E2⊕E8
E6 E2⊕2E6⊕E10 E1⊕E5⊕E7⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E4⊕E8 E1⊕E3⊕E9⊕E11 2E2⊕2E10
E7 E3⊕2E7⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E6⊕E8 E1⊕E5⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕E4⊕2E10 E1⊕E3⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕2E2⊕E8
E8 B1⊕B2⊕E4⊕2E8 E3⊕E7⊕E9⊕E11 E2⊕E6⊕2E10 E1⊕E5⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E4⊕E8 E1⊕E3⊕E7⊕E11 2E2⊕E6⊕E10
E9 E5⊕2E9⊕E11 E4⊕E8⊕2E10 E3⊕E7⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E6⊕E8 E1⊕E5⊕E7⊕E11 A1⊕A2⊕E4⊕E6⊕E10 E1⊕E3⊕E5⊕E9 2E2⊕E4⊕E8
E10 E6⊕3E10 E5⊕2E9⊕E11 B1⊕B2⊕E4⊕2E8 E3⊕2E7⊕E11 E2⊕2E6⊕E10 E1⊕2E5⊕E9 A1⊕A2⊕2E4⊕E8 E1⊕2E3⊕E7 3E2⊕E6
E11 E7⊕E9⊕2E11 B1⊕B2⊕E6⊕E8⊕E10 E5⊕E7⊕E9⊕E11 E4⊕E6⊕E8⊕E10 E3⊕E5⊕E7⊕E9 E2⊕E4⊕E6⊕E8 E1⊕E3⊕E5⊕E7 A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 2E1⊕E3⊕E5 A1⊕A2⊕2E2⊕E4


E3
E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
E3 3E3⊕E9
E4 E2⊕2E4⊕E10 2E3⊕E5⊕E11
E5 E1⊕2E5⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 2E3⊕E7⊕E11
E6 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E6 E1⊕E5⊕E7⊕E11 E2⊕E4⊕E8⊕E10 2E3⊕2E9
E7 E1⊕2E7⊕E11 A1⊕A2⊕E6⊕E8⊕E10 E1⊕E5⊕2E9 E2⊕E4⊕E8⊕E10 2E3⊕E7⊕E11
E8 E2⊕2E8⊕E10 E1⊕E7⊕2E9 A1⊕A2⊕E6⊕E8⊕E10 E1⊕E5⊕E7⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 2E3⊕E5⊕E11
E9 E3⊕3E9 E2⊕2E8⊕E10 E1⊕2E7⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E6 E1⊕2E5⊕E11 E2⊕2E4⊕E10 3E3⊕E9
E10 E4⊕E8⊕2E10 E3⊕E7⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E6⊕E8 E1⊕E5⊕E7⊕E11 A1⊕A2⊕E4⊕E6⊕E10 E1⊕E3⊕E5⊕E9 2E2⊕E4⊕E8 E1⊕2E3⊕E7
E11 E5⊕E7⊕2E11 B1⊕B2⊕E4⊕E6⊕E10 E3⊕E5⊕E9⊕E11 E2⊕E4⊕E8⊕E10 E1⊕E3⊕E7⊕E9 A1⊕A2⊕E2⊕E6⊕E8 2E1⊕E5⊕E7 A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 E1⊕2E3⊕E5


E4
E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
E4 B1⊕B2⊕3E4
E5 E3⊕2E5⊕E11 2E4⊕E6⊕E10
E6 E2⊕2E6⊕E10 E3⊕E5⊕E7⊕E9 2E4⊕2E8
E7 E1⊕2E7⊕E9 E2⊕E6⊕2E8 E3⊕E5⊕E7⊕E9 2E4⊕E6⊕E10
E8 A1⊕A2⊕3E8 E1⊕2E7⊕E9 E2⊕2E6⊕E10 E3⊕2E5⊕E11 B1⊕B2⊕3E4
E9 E1⊕E7⊕2E9 A1⊕A2⊕E6⊕E8⊕E10 E1⊕E5⊕E7⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 2E3⊕E5⊕E11 E2⊕2E4⊕E10
E10 E2⊕E6⊕2E10 E1⊕E5⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E4⊕E8 E1⊕E3⊕E7⊕E11 2E2⊕E6⊕E10 E1⊕E3⊕E5⊕E9 A1⊕A2⊕2E4⊕E8
E11 E3⊕E5⊕2E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E10 E1⊕E3⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕E2⊕E8⊕E10 2E1⊕E7⊕E9 A1⊕A2⊕E2⊕E6⊕E8 E1⊕E3⊕E5⊕E7 E2⊕2E4⊕E6


E5
E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11
E5 3E5⊕E9
E6 E4⊕2E6⊕E8 2E5⊕2E7
E7 E3⊕3E7 E4⊕2E6⊕E8 3E5⊕E9
E8 E2⊕E6⊕2E8 E3⊕E5⊕E7⊕E9 2E4⊕E6⊕E10 E3⊕2E5⊕E11
E9 E1⊕E5⊕2E9 E2⊕E4⊕E8⊕E10 2E3⊕E7⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E6 E1⊕2E5⊕E11
E10 A1⊕A2⊕E4⊕2E10 E1⊕E3⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕2E2⊕E8 E1⊕E3⊕E7⊕E11 A1⊕A2⊕E4⊕E6⊕E10 E1⊕2E5⊕E9
E11 E1⊕E3⊕2E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E10 2E1⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕E2⊕E8⊕E10 E1⊕E3⊕E7⊕E9 E2⊕E4⊕E6⊕E8 E3⊕2E5⊕E7


E6
E6 E7 E8 E9 E10 E11
E6 4E6
E7 2E5⊕2E7 E4⊕2E6⊕E8
E8 2E4⊕2E8 E3⊕E5⊕E7⊕E9 E2⊕2E6⊕E10
E9 2E3⊕2E9 E2⊕E4⊕E8⊕E10 E1⊕E5⊕E7⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E6
E10 2E2⊕2E10 E1⊕E3⊕E9⊕E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E4⊕E8 E1⊕E5⊕E7⊕E11 E2⊕2E6⊕E10
E11 2E1⊕2E11 A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕E2⊕E10 E1⊕E3⊕E9⊕E11 E2⊕E4⊕E8⊕E10 E3⊕E5⊕E7⊕E9 E4⊕2E6⊕E8


E7
E7 E8 E9 E10 E11
E7 E3⊕3E7
E8 E2⊕E6⊕2E8 E1⊕2E7⊕E9
E9 E1⊕E5⊕2E9 A1⊕A2⊕E6⊕E8⊕E10 E1⊕2E7⊕E11
E10 A1⊕A2⊕E4⊕2E10 E1⊕E5⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕E2⊕E6⊕E8 E3⊕2E7⊕E11
E11 E1⊕E3⊕2E11 B1⊕B2⊕E2⊕E4⊕E10 E3⊕E5⊕E9⊕E11 E4⊕E6⊕E8⊕E10 E5⊕2E7⊕E9


E8
E8 E9 E10 E11
E8 A1⊕A2⊕3E8
E9 E1⊕E7⊕2E9 E2⊕2E8⊕E10
E10 E2⊕E6⊕2E10 E3⊕E7⊕E9⊕E11 B1⊕B2⊕E4⊕2E8
E11 E3⊕E5⊕2E11 B1⊕B2⊕E4⊕E6⊕E10 E5⊕E7⊕E9⊕E11 E6⊕2E8⊕E10


E9
E9 E10 E11
E9 E3⊕3E9
E10 E4⊕E8⊕2E10 E5⊕2E9⊕E11
E11 E5⊕E7⊕2E11 B1⊕B2⊕E6⊕E8⊕E10 E7⊕2E9⊕E11


E10
E10 E11
E10 E6⊕3E10
E11 E7⊕E9⊕2E11 B1⊕B2⊕E8⊕2E10


E11
E11
E11 E9⊕3E11