Results for Point Group D15h



Symmetric powers of degenerate representation E'5
Vibrational overtones


Characters of symmetric powers
Power
To		 E 2C15 2(C15)2 2C5 2(C15)4 2C3 2(C5)2 2(C15)7 15C'2 σh 2S15 2(S15)13 2S5 2(S15)11 2S3 2(S5)3 2(S15)7 15σv
1 2 -1.000 -1.000 2.000 -1.000 -1 2.000 -1.000 0 2 -1.000 -1.000 2.000 -1.000 -1 2.000 -1.000 0
2 3 0.000 0.000 3.000 0.000 0 3.000 0.000 1 3 0.000 0.000 3.000 0.000 0 3.000 0.000 1
3 4 1.000 1.000 4.000 1.000 1 4.000 1.000 0 4 1.000 1.000 4.000 1.000 1 4.000 1.000 0
4 5 -1.000 -1.000 5.000 -1.000 -1 5.000 -1.000 1 5 -1.000 -1.000 5.000 -1.000 -1 5.000 -1.000 1
5 6 0.000 0.000 6.000 0.000 0 6.000 0.000 0 6 0.000 0.000 6.000 0.000 0 6.000 0.000 0
6 7 1.000 1.000 7.000 1.000 1 7.000 1.000 1 7 1.000 1.000 7.000 1.000 1 7.000 1.000 1
7 8 -1.000 -1.000 8.000 -1.000 -1 8.000 -1.000 0 8 -1.000 -1.000 8.000 -1.000 -1 8.000 -1.000 0
8 9 0.000 0.000 9.000 0.000 0 9.000 0.000 1 9 0.000 0.000 9.000 0.000 0 9.000 0.000 1
9 10 1.000 1.000 10.000 1.000 1 10.000 1.000 0 10 1.000 1.000 10.000 1.000 1 10.000 1.000 0
10 11 -1.000 -1.000 11.000 -1.000 -1 11.000 -1.000 1 11 -1.000 -1.000 11.000 -1.000 -1 11.000 -1.000 1
11 12 0.000 0.000 12.000 0.000 0 12.000 0.000 0 12 0.000 0.000 12.000 0.000 0 12.000 0.000 0
12 13 1.000 1.000 13.000 1.000 1 13.000 1.000 1 13 1.000 1.000 13.000 1.000 1 13.000 1.000 1
13 14 -1.000 -1.000 14.000 -1.000 -1 14.000 -1.000 0 14 -1.000 -1.000 14.000 -1.000 -1 14.000 -1.000 0
14 15 0.000 0.000 15.000 0.000 0 15.000 0.000 1 15 0.000 0.000 15.000 0.000 0 15.000 0.000 1
15 16 1.000 1.000 16.000 1.000 1 16.000 1.000 0 16 1.000 1.000 16.000 1.000 1 16.000 1.000 0
16 17 -1.000 -1.000 17.000 -1.000 -1 17.000 -1.000 1 17 -1.000 -1.000 17.000 -1.000 -1 17.000 -1.000 1
17 18 0.000 0.000 18.000 0.000 0 18.000 0.000 0 18 0.000 0.000 18.000 0.000 0 18.000 0.000 0
18 19 1.000 1.000 19.000 1.000 1 19.000 1.000 1 19 1.000 1.000 19.000 1.000 1 19.000 1.000 1
19 20 -1.000 -1.000 20.000 -1.000 -1 20.000 -1.000 0 20 -1.000 -1.000 20.000 -1.000 -1 20.000 -1.000 0
20 21 0.000 0.000 21.000 0.000 0 21.000 0.000 1 21 0.000 0.000 21.000 0.000 0 21.000 0.000 1


Decomposition to irreducible representations
Power
To		 A'1 A'2 E'1 E'2 E'3 E'4 E'5 E'6 E'7 A''1 A''2 E''1 E''2 E''3 E''4 E''5 E''6 E''7
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E'5
2 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A'1⊕E'5
3 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A'1⊕A'2⊕E'5
4 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A'1⊕2E'5
5 1 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A'1⊕A'2⊕2E'5
6 2 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2A'1⊕A'2⊕2E'5
7 1 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A'1⊕A'2⊕3E'5
8 2 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2A'1⊕A'2⊕3E'5
9 2 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2A'1⊕2A'2⊕3E'5
10 2 1 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2A'1⊕A'2⊕4E'5
11 2 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2A'1⊕2A'2⊕4E'5
12 3 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'1⊕2A'2⊕4E'5
13 2 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2A'1⊕2A'2⊕5E'5
14 3 2 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'1⊕2A'2⊕5E'5
15 3 3 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'1⊕3A'2⊕5E'5
16 3 2 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'1⊕2A'2⊕6E'5
17 3 3 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'1⊕3A'2⊕6E'5
18 4 3 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4A'1⊕3A'2⊕6E'5
19 3 3 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'1⊕3A'2⊕7E'5
20 4 3 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4A'1⊕3A'2⊕7E'5


Last update November, 13th 2023 by A. Gelessus, Impressum, Datenschutzerklärung/DataPrivacyStatement