Point Group D12h

Ternary direct products



A1g⊙
⊙ A1g A2g B1g B2g E1g E2g E3g E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
A1g A1g
A2g A2g A1g
B1g B1g B2g A1g
B2g B2g B1g A2g A1g
E1g E1g E1g E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g
E2g E2g E2g E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g
E3g E3g E3g E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4g E4g E4g E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕E4g
E5g E5g E5g E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g E3g⊕E5g E2g⊕E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E2g
A1u A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u A1g
A2u A2u A1u B2u B1u E1u E2u E3u E4u E5u A2g A1g
B1u B1u B2u A1u A2u E5u E4u E3u E2u E1u B1g B2g A1g
B2u B2u B1u A2u A1u E5u E4u E3u E2u E1u B2g B1g A2g A1g
E1u E1u E1u E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u E1g E1g E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g
E2u E2u E2u E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g E2g E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g
E3u E3u E3u E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g E3g E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4u E4u E4u E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g E4g E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕E4g
E5u E5u E5u E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u E5g E5g E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g E3g⊕E5g E2g⊕E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E2g


A2g⊙
⊙ A2g B1g B2g E1g E2g E3g E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
A2g A2g
B1g B1g A2g
B2g B2g A1g A2g
E1g E1g E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g
E2g E2g E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g
E3g E3g E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4g E4g E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕E4g
E5g E5g E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g E3g⊕E5g E2g⊕E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E2g
A1u A1u B2u B1u E1u E2u E3u E4u E5u A2g
A2u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u A1g A2g
B1u B1u A2u A1u E5u E4u E3u E2u E1u B2g B1g A2g
B2u B2u A1u A2u E5u E4u E3u E2u E1u B1g B2g A1g A2g
E1u E1u E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u E1g E1g E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g
E2u E2u E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g E2g E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g
E3u E3u E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g E3g E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4u E4u E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g E4g E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕E4g
E5u E5u E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u E5g E5g E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g E3g⊕E5g E2g⊕E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E2g


B1g⊙
⊙ B1g B2g E1g E2g E3g E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
B1g B1g
B2g B2g B1g
E1g E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g
E2g E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E3g E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4g E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g E1g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E5g E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g E1g⊕E3g E2g⊕E4g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E4g
A1u A1u A2u E5u E4u E3u E2u E1u B1g
A2u A2u A1u E5u E4u E3u E2u E1u B2g B1g
B1u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u A1g A2g B1g
B2u B2u B1u E1u E2u E3u E4u E5u A2g A1g B2g B1g
E1u E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u E5g E5g E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g
E2u E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g E4g E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E3u E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g E3g E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4u E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g E2g E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g E1g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E5u E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u E1g E1g E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g E1g⊕E3g E2g⊕E4g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E4g


B2g⊙
⊙ B2g E1g E2g E3g E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
B2g B2g
E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g
E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g E1g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g E1g⊕E3g E2g⊕E4g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E4g
A1u A1u E5u E4u E3u E2u E1u B2g
A2u A2u E5u E4u E3u E2u E1u B1g B2g
B1u B1u E1u E2u E3u E4u E5u A2g A1g B2g
B2u B2u E1u E2u E3u E4u E5u A1g A2g B1g B2g
E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u E5g E5g E1g E1g B1g⊕B2g⊕E4g
E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g E4g E2g E2g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g E3g E3g E3g E2g⊕E4g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g
E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g E2g E4g E4g E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕E4g E1g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g
E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u E1g E1g E5g E5g A1g⊕A2g⊕E2g E1g⊕E3g E2g⊕E4g E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E4g


E1g⊙
⊙ E1g E2g E3g E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
E1g 3E1g⊕E3g
E2g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g
E3g E1g⊕2E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕2E5g
E4g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g E1g⊕E3g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g
E5g E3g⊕3E5g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g E1g⊕2E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g 3E1g⊕E3g
A1u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u E1g
A2u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u E1g E1g
B1u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u E5g E5g E1g
B2u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u E5g E5g E1g E1g
E1u 3E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u E1u⊕2E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E3u⊕3E5u A1g⊕A2g⊕E2g A1g⊕A2g⊕E2g B1g⊕B2g⊕E4g B1g⊕B2g⊕E4g 3E1g⊕E3g
E2u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1u⊕E3u⊕2E5u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1g⊕E3g E1g⊕E3g E3g⊕E5g E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g
E3u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u 2E1u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1u⊕2E3u⊕E5u E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕2E5g
E4u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1u⊕E3u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u E3g⊕E5g E3g⊕E5g E1g⊕E3g E1g⊕E3g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g E1g⊕E3g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g
E5u E3u⊕3E5u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u 3E1u⊕E3u B1g⊕B2g⊕E4g B1g⊕B2g⊕E4g A1g⊕A2g⊕E2g A1g⊕A2g⊕E2g E3g⊕3E5g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g E1g⊕2E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g 3E1g⊕E3g


E2g⊙
⊙ E2g E3g E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
E2g B1g⊕B2g⊕3E2g
E3g E1g⊕2E3g⊕E5g 2E2g⊕2E4g
E4g A1g⊕A2g⊕3E4g E1g⊕2E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕3E2g
E5g E1g⊕E3g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g
A1u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g
A2u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g E2g
B1u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g E4g E2g
B2u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g E4g E2g E2g
E1u 2E1u⊕E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1u⊕E3u⊕2E5u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1g⊕E3g E1g⊕E3g E3g⊕E5g E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g
E2u B1u⊕B2u⊕3E2u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕3E4u E1u⊕E3u⊕2E5u A1g⊕A2g⊕E4g A1g⊕A2g⊕E4g B1g⊕B2g⊕E2g B1g⊕B2g⊕E2g 2E1g⊕E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕3E2g
E3u E1u⊕2E3u⊕E5u 2E2u⊕2E4u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g 2E2g⊕2E4g
E4u A1u⊕A2u⊕3E4u E1u⊕2E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕3E2u 2E1u⊕E3u⊕E5u B1g⊕B2g⊕E2g B1g⊕B2g⊕E2g A1g⊕A2g⊕E4g A1g⊕A2g⊕E4g E1g⊕E3g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕3E4g E1g⊕2E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕3E2g
E5u E1u⊕E3u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u E3g⊕E5g E3g⊕E5g E1g⊕E3g E1g⊕E3g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g E1g⊕E3g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g


E3g⊙
⊙ E3g E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
E3g 4E3g
E4g 2E2g⊕2E4g E1g⊕2E3g⊕E5g
E5g 2E1g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g
A1u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g
A2u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g E3g
B1u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g E3g E3g
B2u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u E1u⊕E5u E2u⊕E4u E3g E3g E3g E3g
E1u 2E1u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1u⊕2E3u⊕E5u E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g
E2u 2E2u⊕2E4u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g
E3u 4E3u 2E2u⊕2E4u 2E1u⊕2E5u A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g 2E1g⊕2E5g 2E2g⊕2E4g 4E3g
E4u 2E2u⊕2E4u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g 2E2g⊕2E4g E1g⊕2E3g⊕E5g
E5u 2E1u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1u⊕2E3u⊕E5u E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g


E4g⊙
⊙ E4g E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
E4g A1g⊕A2g⊕3E4g
E5g E1g⊕E3g⊕2E5g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g
A1u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g
A2u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E3u E4g E4g
B1u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g E2g E4g
B2u B1u⊕B2u⊕E2u E3u⊕E5u E2g E2g E4g E4g
E1u 2E1u⊕E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u E3g⊕E5g E3g⊕E5g E1g⊕E3g E1g⊕E3g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g
E2u B1u⊕B2u⊕3E2u 2E1u⊕E3u⊕E5u B1g⊕B2g⊕E2g B1g⊕B2g⊕E2g A1g⊕A2g⊕E4g A1g⊕A2g⊕E4g E1g⊕E3g⊕2E5g A1g⊕A2g⊕3E4g
E3u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g E1g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g 2E2g⊕2E4g
E4u A1u⊕A2u⊕3E4u E1u⊕E3u⊕2E5u A1g⊕A2g⊕E4g A1g⊕A2g⊕E4g B1g⊕B2g⊕E2g B1g⊕B2g⊕E2g 2E1g⊕E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕3E2g E1g⊕2E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕3E4g
E5u E1u⊕E3u⊕2E5u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1g⊕E3g E1g⊕E3g E3g⊕E5g E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕E3g⊕2E5g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g


E5g⊙
⊙ E5g A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
E5g E3g⊕3E5g
A1u A1u⊕A2u⊕E2u E5g
A2u A1u⊕A2u⊕E2u E5g E5g
B1u B1u⊕B2u⊕E4u E1g E1g E5g
B2u B1u⊕B2u⊕E4u E1g E1g E5g E5g
E1u 3E1u⊕E3u B1g⊕B2g⊕E4g B1g⊕B2g⊕E4g A1g⊕A2g⊕E2g A1g⊕A2g⊕E2g E3g⊕3E5g
E2u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u E3g⊕E5g E3g⊕E5g E1g⊕E3g E1g⊕E3g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g E1g⊕E3g⊕2E5g
E3u E1u⊕2E3u⊕E5u E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g 2E1g⊕2E5g
E4u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1g⊕E3g E1g⊕E3g E3g⊕E5g E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g 2E1g⊕E3g⊕E5g A1g⊕A2g⊕B1g⊕B2g⊕E2g⊕E4g E1g⊕E3g⊕2E5g
E5u E3u⊕3E5u A1g⊕A2g⊕E2g A1g⊕A2g⊕E2g B1g⊕B2g⊕E4g B1g⊕B2g⊕E4g 3E1g⊕E3g A1g⊕A2g⊕2E2g⊕E4g E1g⊕2E3g⊕E5g B1g⊕B2g⊕E2g⊕2E4g E3g⊕3E5g


A1u⊙
⊙ A1u A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
A1u A1u
A2u A2u A1u
B1u B1u B2u A1u
B2u B2u B1u A2u A1u
E1u E1u E1u E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u
E2u E2u E2u E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u
E3u E3u E3u E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u
E4u E4u E4u E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u
E5u E5u E5u E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u


A2u⊙
⊙ A2u B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
A2u A2u
B1u B1u A2u
B2u B2u A1u A2u
E1u E1u E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u
E2u E2u E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u
E3u E3u E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u
E4u E4u E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕E4u
E5u E5u E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u E3u⊕E5u E2u⊕E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E2u


B1u⊙
⊙ B1u B2u E1u E2u E3u E4u E5u
B1u B1u
B2u B2u B1u
E1u E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u
E2u E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u
E3u E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u
E4u E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u
E5u E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u


B2u⊙
⊙ B2u E1u E2u E3u E4u E5u
B2u B2u
E1u E1u B1u⊕B2u⊕E4u
E2u E2u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u
E3u E3u E2u⊕E4u E1u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u
E4u E4u E1u⊕E3u A1u⊕A2u⊕E4u E1u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E2u
E5u E5u A1u⊕A2u⊕E2u E1u⊕E3u E2u⊕E4u E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕E4u


E1u⊙
⊙ E1u E2u E3u E4u E5u
E1u 3E1u⊕E3u
E2u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E5u
E3u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u 2E1u⊕2E5u
E4u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1u⊕E3u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E5u
E5u E3u⊕3E5u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u E1u⊕2E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u 3E1u⊕E3u


E2u⊙
⊙ E2u E3u E4u E5u
E2u B1u⊕B2u⊕3E2u
E3u E1u⊕2E3u⊕E5u 2E2u⊕2E4u
E4u A1u⊕A2u⊕3E4u E1u⊕2E3u⊕E5u B1u⊕B2u⊕3E2u
E5u E1u⊕E3u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u 2E1u⊕E3u⊕E5u A1u⊕A2u⊕2E2u⊕E4u


E3u⊙
⊙ E3u E4u E5u
E3u 4E3u
E4u 2E2u⊕2E4u E1u⊕2E3u⊕E5u
E5u 2E1u⊕2E5u A1u⊕A2u⊕B1u⊕B2u⊕E2u⊕E4u E1u⊕2E3u⊕E5u


E4u⊙
⊙ E4u E5u
E4u A1u⊕A2u⊕3E4u
E5u E1u⊕E3u⊕2E5u B1u⊕B2u⊕E2u⊕2E4u


E5u⊙
⊙ E5u
E5u E3u⊕3E5u