Results for Point Group C9h



Symmetric powers of degenerate representation E'3
Vibrational overtones


Characters of symmetric powers
Power
To
E 2C9 2(C9)2 2C3 2(C9)4 σh 2S9 2(S9)7 2S3 2(S9)5
1 2 -1.000 -1.000 2 -1.000 2 -1.000 -1.000 2 -1.000
2 3 0.000 0.000 3 0.000 3 0.000 0.000 3 0.000
3 4 1.000 1.000 4 1.000 4 1.000 1.000 4 1.000
4 5 -1.000 -1.000 5 -1.000 5 -1.000 -1.000 5 -1.000
5 6 0.000 0.000 6 0.000 6 0.000 0.000 6 0.000
6 7 1.000 1.000 7 1.000 7 1.000 1.000 7 1.000
7 8 -1.000 -1.000 8 -1.000 8 -1.000 -1.000 8 -1.000
8 9 0.000 0.000 9 0.000 9 0.000 0.000 9 0.000
9 10 1.000 1.000 10 1.000 10 1.000 1.000 10 1.000
10 11 -1.000 -1.000 11 -1.000 11 -1.000 -1.000 11 -1.000
11 12 0.000 0.000 12 0.000 12 0.000 0.000 12 0.000
12 13 1.000 1.000 13 1.000 13 1.000 1.000 13 1.000
13 14 -1.000 -1.000 14 -1.000 14 -1.000 -1.000 14 -1.000
14 15 0.000 0.000 15 0.000 15 0.000 0.000 15 0.000
15 16 1.000 1.000 16 1.000 16 1.000 1.000 16 1.000
16 17 -1.000 -1.000 17 -1.000 17 -1.000 -1.000 17 -1.000
17 18 0.000 0.000 18 0.000 18 0.000 0.000 18 0.000
18 19 1.000 1.000 19 1.000 19 1.000 1.000 19 1.000
19 20 -1.000 -1.000 20 -1.000 20 -1.000 -1.000 20 -1.000
20 21 0.000 0.000 21 0.000 21 0.000 0.000 21 0.000


Decomposition to irreducible representations
Power
To
A' E'1* E'2* E'3* E'4* A'' E''1* E''2* E''3* E''4*
1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 E'3
2 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 A'⊕E'3
3 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2A'⊕E'3
4 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 A'⊕2E'3
5 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2A'⊕2E'3
6 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3A'⊕2E'3
7 2 0 0 3 0 0 0 0 0 0 2A'⊕3E'3
8 3 0 0 3 0 0 0 0 0 0 3A'⊕3E'3
9 4 0 0 3 0 0 0 0 0 0 4A'⊕3E'3
10 3 0 0 4 0 0 0 0 0 0 3A'⊕4E'3
11 4 0 0 4 0 0 0 0 0 0 4A'⊕4E'3
12 5 0 0 4 0 0 0 0 0 0 5A'⊕4E'3
13 4 0 0 5 0 0 0 0 0 0 4A'⊕5E'3
14 5 0 0 5 0 0 0 0 0 0 5A'⊕5E'3
15 6 0 0 5 0 0 0 0 0 0 6A'⊕5E'3
16 5 0 0 6 0 0 0 0 0 0 5A'⊕6E'3
17 6 0 0 6 0 0 0 0 0 0 6A'⊕6E'3
18 7 0 0 6 0 0 0 0 0 0 7A'⊕6E'3
19 6 0 0 7 0 0 0 0 0 0 6A'⊕7E'3
20 7 0 0 7 0 0 0 0 0 0 7A'⊕7E'3



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