Results for Point Group C15h



Symmetric powers of degenerate representation E''5
Vibrational overtones


Characters of symmetric powers
Power
To
E C15 (C15)2 C5 (C15)4 C3 (C5)2 (C15)7 (C15)8 (C5)3 (C3)2 (C15)11 (C5)4 (C15)13 (C15)14 σh S15 (S15)17 S5 (S15)19 S3 (S5)7 (S15)7 (S15)23 (S5)3 (S3)5 (S15)11 (S5)9 (S15)13 (S15)29
1 2 -1.000 -1.000 2.000 -1.000 -1 2.000 -1.000 -1.000 2.000 -1 -1.000 2.000 -1.000 -1.000 -2 1.000 1.000 -2.000 1.000 1 -2.000 1.000 1.000 -2.000 1 1.000 -2.000 1.000 1.000
2 3 0.000 0.000 3.000 0.000 0 3.000 0.000 0.000 3.000 0 0.000 3.000 0.000 0.000 3 0.000 0.000 3.000 0.000 0 3.000 0.000 0.000 3.000 0 0.000 3.000 0.000 0.000
3 4 1.000 1.000 4.000 1.000 1 4.000 1.000 1.000 4.000 1 1.000 4.000 1.000 1.000 -4 -1.000 -1.000 -4.000 -1.000 -1 -4.000 -1.000 -1.000 -4.000 -1 -1.000 -4.000 -1.000 -1.000
4 5 -1.000 -1.000 5.000 -1.000 -1 5.000 -1.000 -1.000 5.000 -1 -1.000 5.000 -1.000 -1.000 5 -1.000 -1.000 5.000 -1.000 -1 5.000 -1.000 -1.000 5.000 -1 -1.000 5.000 -1.000 -1.000
5 6 0.000 0.000 6.000 0.000 0 6.000 0.000 0.000 6.000 0 0.000 6.000 0.000 0.000 -6 0.000 0.000 -6.000 0.000 0 -6.000 0.000 0.000 -6.000 0 0.000 -6.000 0.000 0.000
6 7 1.000 1.000 7.000 1.000 1 7.000 1.000 1.000 7.000 1 1.000 7.000 1.000 1.000 7 1.000 1.000 7.000 1.000 1 7.000 1.000 1.000 7.000 1 1.000 7.000 1.000 1.000
7 8 -1.000 -1.000 8.000 -1.000 -1 8.000 -1.000 -1.000 8.000 -1 -1.000 8.000 -1.000 -1.000 -8 1.000 1.000 -8.000 1.000 1 -8.000 1.000 1.000 -8.000 1 1.000 -8.000 1.000 1.000
8 9 0.000 0.000 9.000 0.000 0 9.000 0.000 0.000 9.000 0 0.000 9.000 0.000 0.000 9 0.000 0.000 9.000 0.000 0 9.000 0.000 0.000 9.000 0 0.000 9.000 0.000 0.000
9 10 1.000 1.000 10.000 1.000 1 10.000 1.000 1.000 10.000 1 1.000 10.000 1.000 1.000 -10 -1.000 -1.000 -10.000 -1.000 -1 -10.000 -1.000 -1.000 -10.000 -1 -1.000 -10.000 -1.000 -1.000
10 11 -1.000 -1.000 11.000 -1.000 -1 11.000 -1.000 -1.000 11.000 -1 -1.000 11.000 -1.000 -1.000 11 -1.000 -1.000 11.000 -1.000 -1 11.000 -1.000 -1.000 11.000 -1 -1.000 11.000 -1.000 -1.000
11 12 0.000 0.000 12.000 0.000 0 12.000 0.000 0.000 12.000 0 0.000 12.000 0.000 0.000 -12 0.000 0.000 -12.000 0.000 0 -12.000 0.000 0.000 -12.000 0 0.000 -12.000 0.000 0.000
12 13 1.000 1.000 13.000 1.000 1 13.000 1.000 1.000 13.000 1 1.000 13.000 1.000 1.000 13 1.000 1.000 13.000 1.000 1 13.000 1.000 1.000 13.000 1 1.000 13.000 1.000 1.000
13 14 -1.000 -1.000 14.000 -1.000 -1 14.000 -1.000 -1.000 14.000 -1 -1.000 14.000 -1.000 -1.000 -14 1.000 1.000 -14.000 1.000 1 -14.000 1.000 1.000 -14.000 1 1.000 -14.000 1.000 1.000
14 15 0.000 0.000 15.000 0.000 0 15.000 0.000 0.000 15.000 0 0.000 15.000 0.000 0.000 15 0.000 0.000 15.000 0.000 0 15.000 0.000 0.000 15.000 0 0.000 15.000 0.000 0.000
15 16 1.000 1.000 16.000 1.000 1 16.000 1.000 1.000 16.000 1 1.000 16.000 1.000 1.000 -16 -1.000 -1.000 -16.000 -1.000 -1 -16.000 -1.000 -1.000 -16.000 -1 -1.000 -16.000 -1.000 -1.000
16 17 -1.000 -1.000 17.000 -1.000 -1 17.000 -1.000 -1.000 17.000 -1 -1.000 17.000 -1.000 -1.000 17 -1.000 -1.000 17.000 -1.000 -1 17.000 -1.000 -1.000 17.000 -1 -1.000 17.000 -1.000 -1.000
17 18 0.000 0.000 18.000 0.000 0 18.000 0.000 0.000 18.000 0 0.000 18.000 0.000 0.000 -18 0.000 0.000 -18.000 0.000 0 -18.000 0.000 0.000 -18.000 0 0.000 -18.000 0.000 0.000
18 19 1.000 1.000 19.000 1.000 1 19.000 1.000 1.000 19.000 1 1.000 19.000 1.000 1.000 19 1.000 1.000 19.000 1.000 1 19.000 1.000 1.000 19.000 1 1.000 19.000 1.000 1.000
19 20 -1.000 -1.000 20.000 -1.000 -1 20.000 -1.000 -1.000 20.000 -1 -1.000 20.000 -1.000 -1.000 -20 1.000 1.000 -20.000 1.000 1 -20.000 1.000 1.000 -20.000 1 1.000 -20.000 1.000 1.000
20 21 0.000 0.000 21.000 0.000 0 21.000 0.000 0.000 21.000 0 0.000 21.000 0.000 0.000 21 0.000 0.000 21.000 0.000 0 21.000 0.000 0.000 21.000 0 0.000 21.000 0.000 0.000


Decomposition to irreducible representations
Power
To
A' E'1* E'2* E'3* E'4* E'5* E'6* E'7* A'' E''1* E''2* E''3* E''4* E''5* E''6* E''7*
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 E''5
2 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A'⊕E'5
3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 2A''⊕E''5
4 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A'⊕2E'5
5 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 2A''⊕2E''5
6 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'⊕2E'5
7 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 2A''⊕3E''5
8 3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'⊕3E'5
9 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 3 0 0 4A''⊕3E''5
10 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3A'⊕4E'5
11 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 4A''⊕4E''5
12 5 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5A'⊕4E'5
13 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 5 0 0 4A''⊕5E''5
14 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5A'⊕5E'5
15 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 5 0 0 6A''⊕5E''5
16 5 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5A'⊕6E'5
17 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 6 0 0 6A''⊕6E''5
18 7 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7A'⊕6E'5
19 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 7 0 0 6A''⊕7E''5
20 7 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7A'⊕7E'5



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