Point Group C13v
Quaternary direct products
A1⊙A1⊙
⊙ |
A1 |
A2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
A1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E6 |
|
|
|
E4 |
E4 |
E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E6 |
E1⊕E6 |
A1⊕A2⊕E5 |
|
|
E5 |
E5 |
E5 |
E4⊕E6 |
E3⊕E6 |
E2⊕E5 |
E1⊕E4 |
A1⊕A2⊕E3 |
|
E6 |
E6 |
E6 |
E5⊕E6 |
E4⊕E5 |
E3⊕E4 |
E2⊕E3 |
E1⊕E2 |
A1⊕A2⊕E1 |
A1⊙A2⊙
⊙ |
A2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
A2 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
|
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E6 |
|
|
|
E4 |
E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E6 |
E1⊕E6 |
A1⊕A2⊕E5 |
|
|
E5 |
E5 |
E4⊕E6 |
E3⊕E6 |
E2⊕E5 |
E1⊕E4 |
A1⊕A2⊕E3 |
|
E6 |
E6 |
E5⊕E6 |
E4⊕E5 |
E3⊕E4 |
E2⊕E3 |
E1⊕E2 |
A1⊕A2⊕E1 |
A1⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E1 |
3E1⊕E3 |
|
|
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 |
2E1⊕E5⊕E6 |
|
|
|
E4 |
E2⊕2E4⊕E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕E2⊕E5⊕E6 |
2E1⊕E4⊕E6 |
|
|
E5 |
E3⊕2E5⊕E6 |
E2⊕E4⊕E5⊕E6 |
E1⊕E3⊕E4⊕E6 |
A1⊕A2⊕E2⊕E3⊕E5 |
2E1⊕E2⊕E4 |
|
E6 |
E4⊕E5⊕2E6 |
E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
E2⊕E3⊕E4⊕E5 |
E1⊕E2⊕E3⊕E4 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕E3 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2 |
A1⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E2 |
3E2⊕E6 |
|
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E6 |
2E2⊕E4⊕E5 |
|
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕2E4⊕E5 |
E1⊕E3⊕E4⊕E5 |
2E2⊕E3⊕E6 |
|
|
E5 |
E1⊕E4⊕2E5 |
A1⊕A2⊕E3⊕E4⊕E6 |
E1⊕E2⊕E3⊕E6 |
E1⊕2E2⊕E5 |
|
E6 |
E2⊕E3⊕2E6 |
E1⊕E2⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E4⊕E5 |
A1⊕A2⊕E1⊕E3⊕E4 |
E1⊕2E2⊕E3 |
A1⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E3 |
3E3⊕E4 |
|
|
|
E4 |
E2⊕E3⊕2E4 |
E2⊕2E3⊕E5 |
|
|
E5 |
E1⊕E2⊕2E5 |
E1⊕E2⊕E4⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E3⊕E6 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E5⊕E6 |
E1⊕E2⊕E4⊕E5 |
E2⊕2E3⊕E4 |
A1⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E6 |
E4 |
E1⊕3E4 |
|
|
E5 |
A1⊕A2⊕E3⊕2E5 |
E1⊕2E4⊕E6 |
|
E6 |
E1⊕E2⊕2E6 |
E2⊕E3⊕E5⊕E6 |
E3⊕2E4⊕E5 |
A1⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E5 |
E2⊕3E5 |
|
E6 |
E3⊕E4⊕2E6 |
E4⊕2E5⊕E6 |
A1⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
E5⊕3E6 |
A2⊙A2⊙
⊙ |
A2 |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
E1 |
E1 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
|
|
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E4 |
|
|
|
|
E3 |
E3 |
E2⊕E4 |
E1⊕E5 |
A1⊕A2⊕E6 |
|
|
|
E4 |
E4 |
E3⊕E5 |
E2⊕E6 |
E1⊕E6 |
A1⊕A2⊕E5 |
|
|
E5 |
E5 |
E4⊕E6 |
E3⊕E6 |
E2⊕E5 |
E1⊕E4 |
A1⊕A2⊕E3 |
|
E6 |
E6 |
E5⊕E6 |
E4⊕E5 |
E3⊕E4 |
E2⊕E3 |
E1⊕E2 |
A1⊕A2⊕E1 |
A2⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E1 |
3E1⊕E3 |
|
|
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E4 |
2E1⊕E3⊕E5 |
|
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E5 |
A1⊕A2⊕E2⊕E4⊕E6 |
2E1⊕E5⊕E6 |
|
|
|
E4 |
E2⊕2E4⊕E6 |
E1⊕E3⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕E2⊕E5⊕E6 |
2E1⊕E4⊕E6 |
|
|
E5 |
E3⊕2E5⊕E6 |
E2⊕E4⊕E5⊕E6 |
E1⊕E3⊕E4⊕E6 |
A1⊕A2⊕E2⊕E3⊕E5 |
2E1⊕E2⊕E4 |
|
E6 |
E4⊕E5⊕2E6 |
E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
E2⊕E3⊕E4⊕E5 |
E1⊕E2⊕E3⊕E4 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕E3 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2 |
A2⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E2 |
3E2⊕E6 |
|
|
|
|
E3 |
E1⊕2E3⊕E6 |
2E2⊕E4⊕E5 |
|
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕2E4⊕E5 |
E1⊕E3⊕E4⊕E5 |
2E2⊕E3⊕E6 |
|
|
E5 |
E1⊕E4⊕2E5 |
A1⊕A2⊕E3⊕E4⊕E6 |
E1⊕E2⊕E3⊕E6 |
E1⊕2E2⊕E5 |
|
E6 |
E2⊕E3⊕2E6 |
E1⊕E2⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E4⊕E5 |
A1⊕A2⊕E1⊕E3⊕E4 |
E1⊕2E2⊕E3 |
A2⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E3 |
3E3⊕E4 |
|
|
|
E4 |
E2⊕E3⊕2E4 |
E2⊕2E3⊕E5 |
|
|
E5 |
E1⊕E2⊕2E5 |
E1⊕E2⊕E4⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E3⊕E6 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E5⊕E6 |
E1⊕E2⊕E4⊕E5 |
E2⊕2E3⊕E4 |
A2⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E6 |
E4 |
E1⊕3E4 |
|
|
E5 |
A1⊕A2⊕E3⊕2E5 |
E1⊕2E4⊕E6 |
|
E6 |
E1⊕E2⊕2E6 |
E2⊕E3⊕E5⊕E6 |
E3⊕2E4⊕E5 |
A2⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E5 |
E2⊕3E5 |
|
E6 |
E3⊕E4⊕2E6 |
E4⊕2E5⊕E6 |
A2⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
E5⊕3E6 |
E1⊙E1⊙
⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E1 |
3A1⊕3A2⊕4E2⊕E4 |
|
|
|
|
|
E2 |
4E1⊕3E3⊕E5 |
2A1⊕2A2⊕3E2⊕2E4⊕E6 |
|
|
|
|
E3 |
A1⊕A2⊕3E2⊕3E4⊕E6 |
3E1⊕2E3⊕2E5⊕E6 |
2A1⊕2A2⊕2E2⊕E4⊕E5⊕2E6 |
|
|
|
E4 |
E1⊕3E3⊕3E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E2⊕2E4⊕E5⊕2E6 |
3E1⊕E3⊕E4⊕E5⊕2E6 |
2A1⊕2A2⊕2E2⊕E3⊕2E5⊕E6 |
|
|
E5 |
E2⊕3E4⊕E5⊕3E6 |
E1⊕2E3⊕E4⊕2E5⊕2E6 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E3⊕E4⊕2E5⊕E6 |
3E1⊕E2⊕E3⊕2E4⊕E6 |
2A1⊕2A2⊕E1⊕2E2⊕2E3⊕E5 |
|
E6 |
E3⊕E4⊕3E5⊕3E6 |
E2⊕E3⊕2E4⊕2E5⊕2E6 |
E1⊕E2⊕2E3⊕2E4⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E2⊕2E3⊕E4⊕E5 |
A1⊕A2⊕3E1⊕2E2⊕E3⊕E4 |
2A1⊕2A2⊕3E1⊕2E2⊕E3 |
E1⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E2 |
3E1⊕3E3⊕E5⊕E6 |
|
|
|
|
E3 |
A1⊕A2⊕3E2⊕2E4⊕E5⊕E6 |
2E1⊕3E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
|
|
|
E4 |
2E1⊕2E3⊕E4⊕2E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E2⊕E3⊕2E4⊕E5⊕E6 |
2E1⊕E2⊕2E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
|
|
E5 |
A1⊕A2⊕E2⊕E3⊕2E4⊕E5⊕2E6 |
2E1⊕E2⊕E3⊕E4⊕2E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E2⊕E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2⊕2E3⊕E4⊕E6 |
|
E6 |
E1⊕E2⊕E3⊕E4⊕2E5⊕2E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕E3⊕E4⊕E5⊕2E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2⊕E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕2E2⊕E3⊕E4⊕E5 |
A1⊕A2⊕2E1⊕2E2⊕2E3⊕E4 |
E1⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E3 |
3E2⊕E3⊕3E4⊕E5 |
|
|
|
E4 |
E1⊕E2⊕3E3⊕E4⊕2E5 |
E1⊕2E2⊕E3⊕3E4⊕E6 |
|
|
E5 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕E3⊕2E4⊕2E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕2E3⊕2E5⊕E6 |
2E1⊕2E2⊕2E4⊕E5⊕E6 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2⊕2E5⊕2E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2⊕E4⊕E5⊕2E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕2E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
E1⊕2E2⊕2E3⊕2E4⊕E5 |
E1⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E6 |
E4 |
A1⊕A2⊕E2⊕3E3⊕3E5 |
|
|
E5 |
2E1⊕E2⊕3E4⊕2E6 |
A1⊕A2⊕E2⊕2E3⊕3E5⊕E6 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕E3⊕2E5⊕2E6 |
E1⊕E2⊕E3⊕2E4⊕E5⊕2E6 |
E2⊕2E3⊕2E4⊕2E5⊕E6 |
E1⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E5 |
E1⊕E3⊕3E4⊕3E6 |
|
E6 |
E2⊕E3⊕E4⊕3E5⊕2E6 |
E3⊕2E4⊕2E5⊕3E6 |
E1⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
E4⊕3E5⊕4E6 |
E2⊙E2⊙
⊙ |
E2 |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E2 |
3A1⊕3A2⊕4E4⊕E5 |
|
|
|
|
E3 |
3E1⊕E3⊕E4⊕3E5 |
2A1⊕2A2⊕E2⊕E3⊕2E4⊕2E6 |
|
|
|
E4 |
4E2⊕E3⊕3E6 |
2E1⊕E2⊕2E3⊕E5⊕2E6 |
2A1⊕2A2⊕E1⊕3E4⊕2E5 |
|
|
E5 |
E1⊕E2⊕3E3⊕3E6 |
E1⊕3E2⊕E4⊕2E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E3⊕2E4⊕2E5 |
2A1⊕2A2⊕E1⊕2E3⊕2E4⊕E6 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕3E4⊕3E5 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E3⊕2E4⊕E5⊕E6 |
E1⊕3E2⊕2E3⊕2E6 |
2E1⊕3E2⊕E3⊕E5⊕E6 |
2A1⊕2A2⊕2E1⊕E3⊕2E4⊕E5 |
E2⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E3 |
3E1⊕E2⊕3E5⊕E6 |
|
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E2⊕E4⊕E5⊕2E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E3⊕E4⊕2E5⊕E6 |
|
|
E5 |
A1⊕A2⊕E1⊕3E3⊕E4⊕2E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕E3⊕2E4⊕E5⊕E6 |
2E1⊕2E2⊕E4⊕3E5 |
|
E6 |
E1⊕2E2⊕E3⊕2E4⊕2E5 |
E1⊕2E2⊕2E3⊕E4⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕2E3⊕E4⊕2E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2⊕E4⊕2E5⊕E6 |
E2⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E6 |
E4 |
E1⊕3E2⊕E3⊕3E6 |
|
|
E5 |
E1⊕2E2⊕2E3⊕E5⊕2E6 |
E1⊕2E2⊕E3⊕E4⊕E5⊕2E6 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕E3⊕3E4⊕2E5 |
A1⊕A2⊕E1⊕E3⊕2E4⊕2E5⊕E6 |
E1⊕2E2⊕E3⊕E5⊕3E6 |
E2⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E5 |
A1⊕A2⊕3E3⊕E4⊕3E6 |
|
E6 |
E1⊕E2⊕2E4⊕3E5⊕E6 |
E2⊕2E3⊕E4⊕E5⊕3E6 |
E2⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
E3⊕3E4⊕3E5⊕E6 |
E3⊙E3⊙
⊙ |
E3 |
E4 |
E5 |
E6 |
E3 |
3A1⊕3A2⊕E1⊕4E6 |
|
|
|
E4 |
A1⊕A2⊕3E1⊕E5⊕3E6 |
2A1⊕2A2⊕E1⊕E2⊕2E5⊕2E6 |
|
|
E5 |
E1⊕3E2⊕E4⊕3E5 |
2E1⊕E2⊕E3⊕2E4⊕E5⊕E6 |
2A1⊕2A2⊕3E3⊕E4⊕2E6 |
|
E6 |
E2⊕4E3⊕3E4 |
2E2⊕3E3⊕2E4⊕E5 |
2E1⊕2E2⊕E4⊕2E5⊕E6 |
2A1⊕2A2⊕2E1⊕E5⊕3E6 |
E3⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E6 |
E4 |
3E1⊕E2⊕E4⊕3E6 |
|
|
E5 |
A1⊕A2⊕2E2⊕2E3⊕2E5⊕E6 |
2E1⊕E2⊕E3⊕2E4⊕2E6 |
|
E6 |
E1⊕E2⊕2E3⊕3E4⊕E5 |
A1⊕A2⊕E1⊕E2⊕E3⊕E4⊕2E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2⊕E5⊕3E6 |
E3⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E5 |
E1⊕3E2⊕4E5 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E3⊕2E4⊕2E6 |
E1⊕2E2⊕E3⊕E4⊕2E5⊕E6 |
E3⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
E2⊕3E3⊕3E4⊕E5 |
E4⊙E4⊙
⊙ |
E4 |
E5 |
E6 |
E4 |
3A1⊕3A2⊕E3⊕4E5 |
|
|
E5 |
3E1⊕4E4⊕E6 |
2A1⊕2A2⊕E2⊕2E3⊕3E5 |
|
E6 |
3E2⊕3E3⊕E5⊕E6 |
2E1⊕2E2⊕E3⊕E4⊕2E6 |
2A1⊕2A2⊕2E1⊕E4⊕2E5⊕E6 |
E4⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E5 |
3E1⊕E2⊕3E4⊕E6 |
|
E6 |
A1⊕A2⊕E1⊕2E2⊕2E3⊕E5⊕E6 |
A1⊕A2⊕2E1⊕E2⊕E3⊕2E4⊕E5 |
E4⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
E1⊕3E2⊕3E3⊕E4 |
E5⊙E5⊙
⊙ |
E5 |
E6 |
E5 |
3A1⊕3A2⊕4E3⊕E6 |
|
E6 |
3E1⊕3E2⊕E4⊕E5 |
2A1⊕2A2⊕2E1⊕E2⊕2E3⊕E4 |
E5⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
A1⊕A2⊕3E1⊕3E2⊕E3 |
E6⊙E6⊙
⊙ |
E6 |
E6 |
3A1⊕3A2⊕4E1⊕E2 |