Point Group D8
Quaternary direct products
A1⊙A1⊙
| ⊙ |
A1 |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
A1 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
|
A2 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B1 |
B2 |
A1 |
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
B1 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
A1⊙A2⊙
| ⊙ |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
A2 |
A2 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B1 |
A2 |
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
A1 |
A2 |
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E3 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
A1⊙B1⊙
| ⊙ |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
B1 |
B1 |
|
|
|
|
|
B2 |
B2 |
B1 |
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
B1⊕B2⊕E2 |
A1⊙B2⊙
| ⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
B2 |
B2 |
|
|
|
|
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
B1⊕B2⊕E2 |
A1⊙E1⊙
| ⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
|
E1 |
3E1⊕E3 |
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
2E1⊕2E3 |
|
|
E3 |
E1⊕3E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
3E1⊕E3 |
A1⊙E2⊙
| ⊙ |
E2 |
E3 |
|
E2 |
4E2 |
|
|
E3 |
2E1⊕2E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
A2⊙A2⊙
| ⊙ |
A2 |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
A2 |
A1 |
|
|
|
|
|
|
B1 |
B2 |
A1 |
|
|
|
|
|
B2 |
B1 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E3 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
A2⊙B1⊙
| ⊙ |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
B1 |
B2 |
|
|
|
|
|
B2 |
B1 |
B2 |
|
|
|
|
E1 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
B1⊕B2⊕E2 |
A2⊙B2⊙
| ⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
B2 |
B1 |
|
|
|
|
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
E1⊕E3 |
B1⊕B2⊕E2 |
A2⊙E1⊙
| ⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
|
E1 |
3E1⊕E3 |
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
2E1⊕2E3 |
|
|
E3 |
E1⊕3E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
3E1⊕E3 |
A2⊙E2⊙
| ⊙ |
E2 |
E3 |
|
E2 |
4E2 |
|
|
E3 |
2E1⊕2E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
B1⊙B1⊙
| ⊙ |
B1 |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
B1 |
A1 |
|
|
|
|
|
B2 |
A2 |
A1 |
|
|
|
|
E1 |
E3 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E1 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
B1⊙B2⊙
| ⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
B2 |
A2 |
|
|
|
|
E1 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
B1⊙E1⊙
| ⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
|
E1 |
E1⊕3E3 |
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
2E1⊕2E3 |
|
|
E3 |
3E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
E1⊕3E3 |
B1⊙E2⊙
| ⊙ |
E2 |
E3 |
|
E2 |
4E2 |
|
|
E3 |
2E1⊕2E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
B2⊙B2⊙
| ⊙ |
B2 |
E1 |
E2 |
E3 |
|
B2 |
A1 |
|
|
|
|
E1 |
E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
|
|
|
E2 |
E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2 |
|
|
E3 |
E1 |
B1⊕B2⊕E2 |
E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕E2 |
B2⊙E1⊙
| ⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
|
E1 |
E1⊕3E3 |
|
|
|
E2 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
2E1⊕2E3 |
|
|
E3 |
3E1⊕E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
E1⊕3E3 |
B2⊙E2⊙
| ⊙ |
E2 |
E3 |
|
E2 |
4E2 |
|
|
E3 |
2E1⊕2E3 |
A1⊕A2⊕B1⊕B2⊕2E2 |
E1⊙E1⊙
| ⊙ |
E1 |
E2 |
E3 |
|
E1 |
3A1⊕3A2⊕B1⊕B2⊕4E2 |
|
|
|
E2 |
4E1⊕4E3 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕4E2 |
|
|
E3 |
A1⊕A2⊕3B1⊕3B2⊕4E2 |
4E1⊕4E3 |
3A1⊕3A2⊕B1⊕B2⊕4E2 |
E1⊙E2⊙
| ⊙ |
E2 |
E3 |
|
E2 |
4E1⊕4E3 |
|
|
E3 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕4E2 |
4E1⊕4E3 |
E1⊙E3⊙
| ⊙ |
E3 |
|
E3 |
A1⊕A2⊕3B1⊕3B2⊕4E2 |
E2⊙E2⊙
| ⊙ |
E2 |
E3 |
|
E2 |
4A1⊕4A2⊕4B1⊕4B2 |
|
|
E3 |
4E1⊕4E3 |
2A1⊕2A2⊕2B1⊕2B2⊕4E2 |
E3⊙E3⊙
| ⊙ |
E3 |
|
E3 |
3A1⊕3A2⊕B1⊕B2⊕4E2 |