Results for Point Group C18



Symmetric powers of degenerate representation E6
Vibrational overtones


Characters of symmetric powers
Power
To
E C18 C9 C6 (C9)2 (C18)5 C3 (C18)7 (C9)4 C2 (C9)5 (C18)11 (C3)2 (C18)13 (C9)7 (C6)5 (C9)8 (C18)17
1 2 -1.000 -1.000 2 -1.000 -1.000 2 -1.000 -1.000 2 -1.000 -1.000 2 -1.000 -1.000 2 -1.000 -1.000
2 3 0.000 0.000 3 0.000 0.000 3 0.000 0.000 3 0.000 0.000 3 0.000 0.000 3 0.000 0.000
3 4 1.000 1.000 4 1.000 1.000 4 1.000 1.000 4 1.000 1.000 4 1.000 1.000 4 1.000 1.000
4 5 -1.000 -1.000 5 -1.000 -1.000 5 -1.000 -1.000 5 -1.000 -1.000 5 -1.000 -1.000 5 -1.000 -1.000
5 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000 6 0.000 0.000
6 7 1.000 1.000 7 1.000 1.000 7 1.000 1.000 7 1.000 1.000 7 1.000 1.000 7 1.000 1.000
7 8 -1.000 -1.000 8 -1.000 -1.000 8 -1.000 -1.000 8 -1.000 -1.000 8 -1.000 -1.000 8 -1.000 -1.000
8 9 0.000 0.000 9 0.000 0.000 9 0.000 0.000 9 0.000 0.000 9 0.000 0.000 9 0.000 0.000
9 10 1.000 1.000 10 1.000 1.000 10 1.000 1.000 10 1.000 1.000 10 1.000 1.000 10 1.000 1.000
10 11 -1.000 -1.000 11 -1.000 -1.000 11 -1.000 -1.000 11 -1.000 -1.000 11 -1.000 -1.000 11 -1.000 -1.000
11 12 0.000 0.000 12 0.000 0.000 12 0.000 0.000 12 0.000 0.000 12 0.000 0.000 12 0.000 0.000
12 13 1.000 1.000 13 1.000 1.000 13 1.000 1.000 13 1.000 1.000 13 1.000 1.000 13 1.000 1.000
13 14 -1.000 -1.000 14 -1.000 -1.000 14 -1.000 -1.000 14 -1.000 -1.000 14 -1.000 -1.000 14 -1.000 -1.000
14 15 0.000 0.000 15 0.000 0.000 15 0.000 0.000 15 0.000 0.000 15 0.000 0.000 15 0.000 0.000
15 16 1.000 1.000 16 1.000 1.000 16 1.000 1.000 16 1.000 1.000 16 1.000 1.000 16 1.000 1.000
16 17 -1.000 -1.000 17 -1.000 -1.000 17 -1.000 -1.000 17 -1.000 -1.000 17 -1.000 -1.000 17 -1.000 -1.000
17 18 0.000 0.000 18 0.000 0.000 18 0.000 0.000 18 0.000 0.000 18 0.000 0.000 18 0.000 0.000
18 19 1.000 1.000 19 1.000 1.000 19 1.000 1.000 19 1.000 1.000 19 1.000 1.000 19 1.000 1.000
19 20 -1.000 -1.000 20 -1.000 -1.000 20 -1.000 -1.000 20 -1.000 -1.000 20 -1.000 -1.000 20 -1.000 -1.000
20 21 0.000 0.000 21 0.000 0.000 21 0.000 0.000 21 0.000 0.000 21 0.000 0.000 21 0.000 0.000


Decomposition to irreducible representations
Power
To
A B E1* E2* E3* E4* E5* E6* E7* E8*
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 E6
2 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 A⊕E6
3 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2A⊕E6
4 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 A⊕2E6
5 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2A⊕2E6
6 3 0 0 0 0 0 0 2 0 0 3A⊕2E6
7 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 2A⊕3E6
8 3 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3A⊕3E6
9 4 0 0 0 0 0 0 3 0 0 4A⊕3E6
10 3 0 0 0 0 0 0 4 0 0 3A⊕4E6
11 4 0 0 0 0 0 0 4 0 0 4A⊕4E6
12 5 0 0 0 0 0 0 4 0 0 5A⊕4E6
13 4 0 0 0 0 0 0 5 0 0 4A⊕5E6
14 5 0 0 0 0 0 0 5 0 0 5A⊕5E6
15 6 0 0 0 0 0 0 5 0 0 6A⊕5E6
16 5 0 0 0 0 0 0 6 0 0 5A⊕6E6
17 6 0 0 0 0 0 0 6 0 0 6A⊕6E6
18 7 0 0 0 0 0 0 6 0 0 7A⊕6E6
19 6 0 0 0 0 0 0 7 0 0 6A⊕7E6
20 7 0 0 0 0 0 0 7 0 0 7A⊕7E6



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