Results for Point Group C16



Symmetric powers of degenerate representation E4
Vibrational overtones


Characters of symmetric powers
Power
To
E C16 C8 (C16)3 C4 (C16)5 (C8)3 (C16)7 C2 (C16)9 (C8)5 (C16)11 (C4)3 (C16)13 (C8)7 (C16)15
1 2 0.000 -2.000 0.000 2 0.000 -2.000 0.000 2 0.000 -2.000 0.000 2 0.000 -2.000 0.000
2 3 -1.000 3.000 -1.000 3 -1.000 3.000 -1.000 3 -1.000 3.000 -1.000 3 -1.000 3.000 -1.000
3 4 0.000 -4.000 0.000 4 0.000 -4.000 0.000 4 0.000 -4.000 0.000 4 0.000 -4.000 0.000
4 5 1.000 5.000 1.000 5 1.000 5.000 1.000 5 1.000 5.000 1.000 5 1.000 5.000 1.000
5 6 0.000 -6.000 0.000 6 0.000 -6.000 0.000 6 0.000 -6.000 0.000 6 0.000 -6.000 0.000
6 7 -1.000 7.000 -1.000 7 -1.000 7.000 -1.000 7 -1.000 7.000 -1.000 7 -1.000 7.000 -1.000
7 8 0.000 -8.000 0.000 8 0.000 -8.000 0.000 8 0.000 -8.000 0.000 8 0.000 -8.000 0.000
8 9 1.000 9.000 1.000 9 1.000 9.000 1.000 9 1.000 9.000 1.000 9 1.000 9.000 1.000
9 10 0.000 -10.000 0.000 10 0.000 -10.000 0.000 10 0.000 -10.000 0.000 10 0.000 -10.000 0.000
10 11 -1.000 11.000 -1.000 11 -1.000 11.000 -1.000 11 -1.000 11.000 -1.000 11 -1.000 11.000 -1.000
11 12 0.000 -12.000 0.000 12 0.000 -12.000 0.000 12 0.000 -12.000 0.000 12 0.000 -12.000 0.000
12 13 1.000 13.000 1.000 13 1.000 13.000 1.000 13 1.000 13.000 1.000 13 1.000 13.000 1.000
13 14 0.000 -14.000 0.000 14 0.000 -14.000 0.000 14 0.000 -14.000 0.000 14 0.000 -14.000 0.000
14 15 -1.000 15.000 -1.000 15 -1.000 15.000 -1.000 15 -1.000 15.000 -1.000 15 -1.000 15.000 -1.000
15 16 0.000 -16.000 0.000 16 0.000 -16.000 0.000 16 0.000 -16.000 0.000 16 0.000 -16.000 0.000
16 17 1.000 17.000 1.000 17 1.000 17.000 1.000 17 1.000 17.000 1.000 17 1.000 17.000 1.000
17 18 0.000 -18.000 0.000 18 0.000 -18.000 0.000 18 0.000 -18.000 0.000 18 0.000 -18.000 0.000
18 19 -1.000 19.000 -1.000 19 -1.000 19.000 -1.000 19 -1.000 19.000 -1.000 19 -1.000 19.000 -1.000
19 20 0.000 -20.000 0.000 20 0.000 -20.000 0.000 20 0.000 -20.000 0.000 20 0.000 -20.000 0.000
20 21 1.000 21.000 1.000 21 1.000 21.000 1.000 21 1.000 21.000 1.000 21 1.000 21.000 1.000


Decomposition to irreducible representations
Power
To
A B E1* E2* E3* E4* E5* E6* E7*
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 E4
2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 A⊕2B
3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2E4
4 3 2 0 0 0 0 0 0 0 3A⊕2B
5 0 0 0 0 0 3 0 0 0 3E4
6 3 4 0 0 0 0 0 0 0 3A⊕4B
7 0 0 0 0 0 4 0 0 0 4E4
8 5 4 0 0 0 0 0 0 0 5A⊕4B
9 0 0 0 0 0 5 0 0 0 5E4
10 5 6 0 0 0 0 0 0 0 5A⊕6B
11 0 0 0 0 0 6 0 0 0 6E4
12 7 6 0 0 0 0 0 0 0 7A⊕6B
13 0 0 0 0 0 7 0 0 0 7E4
14 7 8 0 0 0 0 0 0 0 7A⊕8B
15 0 0 0 0 0 8 0 0 0 8E4
16 9 8 0 0 0 0 0 0 0 9A⊕8B
17 0 0 0 0 0 9 0 0 0 9E4
18 9 10 0 0 0 0 0 0 0 9A⊕10B
19 0 0 0 0 0 10 0 0 0 10E4
20 11 10 0 0 0 0 0 0 0 11A⊕10B



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