Point Group C10

**Characters of symmetric powers**
Power To	E	C₁₀	C₅	(C₁₀)³	(C₅)²	C₂	(C₅)³	(C₁₀)⁷	(C₅)⁴	(C₁₀)⁹
1	2	-1.618	0.618	0.618	-1.618	2	-1.618	0.618	0.618	-1.618
2	3	1.618	-0.618	-0.618	1.618	3	1.618	-0.618	-0.618	1.618
3	4	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000	4	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000
4	5	-0.000	0.000	-0.000	0.000	5	-0.000	0.000	-0.000	0.000
5	6	1.000	1.000	1.000	1.000	6	1.000	1.000	1.000	1.000
6	7	-1.618	0.618	0.618	-1.618	7	-1.618	0.618	0.618	-1.618
7	8	1.618	-0.618	-0.618	1.618	8	1.618	-0.618	-0.618	1.618
8	9	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000	9	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000
9	10	-0.000	0.000	-0.000	0.000	10	-0.000	0.000	-0.000	0.000
10	11	1.000	1.000	1.000	1.000	11	1.000	1.000	1.000	1.000
11	12	-1.618	0.618	0.618	-1.618	12	-1.618	0.618	0.618	-1.618
12	13	1.618	-0.618	-0.618	1.618	13	1.618	-0.618	-0.618	1.618
13	14	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000	14	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000
14	15	-0.000	0.000	-0.000	0.000	15	-0.000	0.000	-0.000	0.000
15	16	1.000	1.000	1.000	1.000	16	1.000	1.000	1.000	1.000
16	17	-1.618	0.618	0.618	-1.618	17	-1.618	0.618	0.618	-1.618
17	18	1.618	-0.618	-0.618	1.618	18	1.618	-0.618	-0.618	1.618
18	19	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000	19	-1.000	-1.000	-1.000	-1.000
19	20	-0.000	0.000	-0.000	0.000	20	-0.000	0.000	-0.000	0.000
20	21	1.000	1.000	1.000	1.000	21	1.000	1.000	1.000	1.000

**Decomposition to irreducible representations**
Power To	A	E₂*	E₄*
1	0	0	1	E₄
2	1	1	0	A⊕E₂
3	0	1	1	E₂⊕E₄
4	1	1	1	A⊕E₂⊕E₄
5	2	1	1	2A⊕E₂⊕E₄
6	1	1	2	A⊕E₂⊕2E₄
7	2	2	1	2A⊕2E₂⊕E₄
8	1	2	2	A⊕2E₂⊕2E₄
9	2	2	2	2A⊕2E₂⊕2E₄
10	3	2	2	3A⊕2E₂⊕2E₄
11	2	2	3	2A⊕2E₂⊕3E₄
12	3	3	2	3A⊕3E₂⊕2E₄
13	2	3	3	2A⊕3E₂⊕3E₄
14	3	3	3	3A⊕3E₂⊕3E₄
15	4	3	3	4A⊕3E₂⊕3E₄
16	3	3	4	3A⊕3E₂⊕4E₄
17	4	4	3	4A⊕4E₂⊕3E₄
18	3	4	4	3A⊕4E₂⊕4E₄
19	4	4	4	4A⊕4E₂⊕4E₄
20	5	4	4	5A⊕4E₂⊕4E₄

Results for Point Group C₁₀