Point Group C30

**Characters of symmetric powers**
Power To	E	C₃₀	C₁₅	C₁₀	(C₁₅)²	C₆	C₅	(C₃₀)⁷	(C₁₅)⁴	(C₁₀)³	C₃	(C₃₀)¹¹	(C₅)²	(C₃₀)¹³	(C₁₅)⁷	C₂	(C₁₅)⁸	(C₃₀)¹⁷	(C₅)³	(C₃₀)¹⁹	(C₃)²	(C₁₀)⁷	(C₁₅)¹¹	(C₃₀)²³	(C₅)⁴	(C₆)⁵	(C₁₅)¹³	(C₁₀)⁹	(C₁₅)¹⁴	(C₃₀)²⁹
1	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
2	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
3	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
4	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
5	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
6	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
7	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
8	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
9	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
10	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
11	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
12	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
13	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
14	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
15	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
16	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
17	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
18	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
19	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000
20	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000	1	1.000	1.000	1.000	1.000

**Decomposition to irreducible representations**
Power To	A
1	1	A
2	1	A
3	1	A
4	1	A
5	1	A
6	1	A
7	1	A
8	1	A
9	1	A
10	1	A
11	1	A
12	1	A
13	1	A
14	1	A
15	1	A
16	1	A
17	1	A
18	1	A
19	1	A
20	1	A

Results for Point Group C₃₀

Symmetric powers of degenerate representation A
Vibrational overtones

Power To	A
1	1	A
2	1	A
3	1	A
4	1	A
5	1	A
6	1	A
7	1	A
8	1	A
9	1	A
10	1	A
11	1	A
12	1	A
13	1	A
14	1	A
15	1	A
16	1	A
17	1	A
18	1	A
19	1	A
20	1	A

Power To	A
1	1	A
2	1	A
3	1	A
4	1	A
5	1	A
6	1	A
7	1	A
8	1	A
9	1	A
10	1	A
11	1	A
12	1	A
13	1	A
14	1	A
15	1	A
16	1	A
17	1	A
18	1	A
19	1	A
20	1	A

Results for Point Group C30

Symmetric powers of degenerate representation AVibrational overtones

Results for Point Group C₃₀

Symmetric powers of degenerate representation A
Vibrational overtones

Power To	A
1	1	A
2	1	A
3	1	A
4	1	A
5	1	A
6	1	A
7	1	A
8	1	A
9	1	A
10	1	A
11	1	A
12	1	A
13	1	A
14	1	A
15	1	A
16	1	A
17	1	A
18	1	A
19	1	A
20	1	A